证明样本的均值和方差独立

摘要：

文章探讨了样本均值的方差与整体方差的关系，指出两者在核算上的区别与联系。在整体散布为正态散布时，核算样本均值的方差是精确的；在整体散布未知或非正态时，只要满足一定条件（如E(X)=μ，D(X)=σ平方且n较大），这种核算方法是近似的。但需注意，样本方差是一个随机变量，用以估量整体方差时存在不确定性。文章还强调了抽样的有效性，在重复性查验中，通过抽取部分样本可以可靠地估量整体的均值和方差。总之，样本方差和整体方差在特定条件下有关联，但需注意其差异和使用时的条件限制。