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当毕业证上的名字和身份证上的名字不一致时，有两种解决方法：一是前往当地派出所进行认证，证明两个名字属于同一人；二是通过高等教育学生信息网进行认证。如果毕业证上的名字需要更换，建议更改学校的学籍管理名称或前往省教委更改毕业证信息。同时，如果涉及到其他证件上的名字不一致，需要在相关证件上标注发证机关并准备具体所需材料。无论哪种方式，都需要提供证明来证明身份和学历的真实性。因此，遇到此类问题应及时处理，避免不必要的麻烦。