可导性

证明函数可导性的过程包括以下几点：首先判断函数在某点是否有定义，即函数在该点处的值是否存在；其次判断函数在该点是否连续，即函数值在该点处与其左右两侧的值是否相等；再次判断函数在该点处的左右导数是否存在并相等。若满足以上条件，则函数在该点可导。对于周期函数，其具有特定的性质，如最小正周期和有理数倍的周期等。导数的几何意义是函数曲线在某点的切线斜率。证明函数可导的方法包括判断函数在指定区间内是否连续且可导，并充分利用函数的性质和导数定义来进行证明。函数的现代定义包括定义域、值域和相应规则三个要素。证明函数可导的详细方法包括分析函数的图形、利用导数条件从函数式入手等。