样本均值的期望和方差

摘要：文章主要探讨了样本方差和样本标准差的定义、性质及衡量样本波动大小的作用。文章通过设整体为X，抽取n个i.i.d.的样本，其样本均值为Y，样本方差为S，通过推导证明了E(A)的表达式，并解释了样本方差和样本标准差的计算方法和意义。同时，文章也探讨了整体方差、均值以及泊松散布等相关概念。最后指出，方差的理解和证明需要较深的数学知识和积分转换技巧。