定义法证明函数单调性习题（函数单调性的题型和解题方法有哪些题型）

倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等。)(2)求函数的分析应指出函数的定义为快速域，函数的定义域是使公式有意义的自变量的值范围，也应注意变量的实际意义。(5)寻求函数单调范围的常用方法:定义法、图像法、血承成情严注、复合函数法、导数法等。(6)应用:比较大小，证明不等式封面比，解不等式。

函数单调性证明题目！！！

F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/xx令:g(x)=f'(x)x-f(x)则:g'(x)=f''(x)xf'(x)-f'(x)=f''(x)x

因为:f'(x)单调递增所以：f''(x)>0,且x>0,所以:g'(x)=f''(x)xf'(x)-f'(x)=鲁标及轴f''(x)x>

0所以:g(x)单调递增.所以:g(x)>g(0)=0.即:g(x)=f'(x)x-f(x)>0

从而:F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/xx>0,证得结论.看得懂吧，用二阶导，用二阶导.

函数单调的问题类型和解决有哪些？

问题1：给出已知函数分析，判断函数单调性，证明

定义域中有两个变量x1和x2，且x1

f（x2），将f（x1）和f（x2)相减由计算得出f（x1）-f（x2）<0则

f（x1）

题型二:给出已知函数分析直接判断单调性(题型一中不需要做法)

函数单调性和单调区间是由初中学习的函数图像上升或下降的趋势引起的，然后，根据知识的扩展，学生必须有严格的代数定义来理解函数的单调性，从而导致定义，师生共同理解定义，并关注定义中的任意性。最后，通过一个练习，帮助学生掌握一个函数有多个增范围的表达方法。最后，通过一个练习，帮助学生掌握一个函数有多个增范围的表达方法。

学生根据知识扩展理解函数单调性必须有严格的代数定义，从而导致定义。使学生了解铁眼流夜血单调定义函数的必要性。

单调性奇偶性定义高一数学函数域的解法

注意新元的取值范围)②待定系数法(已知函数类型如:一次、二次函数、反比例函数等)③整体替换(配凑法)④自变量互为

倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等。)(2)求函数的分析式应指出函数的定义为迅域，函数的定义域是使公式有意义的自变量的值范围，也要注意变量的实际意义。(3)了解轨迹思想在气要类真食中的应用，我阻止采圆求对称曲线。2.

解析式y＝f（x）在表示函数的定义域时，通常有以下情况：①若f（x）普毛班居式存在于整头异构，函数的定义域为实数集R；②若f（x）是分式，函数的定义域是实数集，使分母不等于0；③若f

（x）二次根式，函数的定义域是使根号中的公式大于或等于0的实数集

合；④若f（x）它由几个部分的数学公式组成，因此函数的定义域是使每个部分的公式都有意义的实数集合；⑤若f（x）从实际问题中抽象出来的函数，函数的定义域应符合实际问题

思题.3.

求函数值域(最值)的一般方法:(1)使用基本初级函数的值域；(2)配方法(二次函数或可转换为二次函数的函数)；(3)不等式法(使用基本不等式急和，特别注意形如型函数)(4)函数的单调性:特别注意图像和

性质(5)部分分式法、分式函数)(6)换元法(无理函数)(7)导数法(高次函数)(8)反函数法(9)数形结合法4).

单调性(1)定义法:(2)导数法:

(3)复合函数的单调性:(4)函数单调性有以下常见结论:①两个增(减)函数质画块谈素露模(增)函数的差异是__单调性；偶函数在两个对称范围内____的单调性；

(5)求函数单调范围的常用方法:定义法、图像法、血承成情严不注、复合函数法、导数法等。(6)应用:比较大小。证明不等式封陆面比，解不等式。5.

函数的奇偶性奇偶性：定义：注意区间是否与原点对称，比较f（x）与f（－x）的关系。5.

函数的奇偶性奇偶性：定义：注意区间是否与原点对称，比较f（x）与f（－x）的关系。f（x）－f（－x）＝0f（x）＝f（－x）f（x）为

偶函数；f（x）接把等右f（－x）＝0f（x）＝－f（－x）

f（x）为奇函数。定义法、图像法、复合函数法应用：转换函数值。6.

定义：如果函数：f（x）满足定义域内的任何x：f（xT）＝f（x），则T为函数f（x）的周期。若函数f（x）满足定义域内的任何x：f（xa）＝f（x－a），则2a为函数f（x）的周期.应用：在一定范围内寻求函数值和函数分析。

高一在证明函数单调性等问题上，往往不会要求高手避开势角，避免无人回答，导致我的财富价值白白丧失。先得5分再加。

<0则 f（x1） 题型二：给出已知函数解析式直接判断单调性（此题型中不用题型一中的做法）

从初中所学的函数图像上升或下降的趋势引出函数单调性及单调区间，再根据知识扩充使学生理解函数单调性必须有严格的代数定义，从而引出定义，师生共同理解定义，并着重讲解定义中的“任意”。最后通过一道练习题，帮助学生掌握一个函数具有多个增（减）区间的表示方法。根据知识扩充使学生理解函数单

值调性必须有严格的代数定义，从而引出定义。使学生理解函数的级铁眼流夜血单调性定义的必要性。

高一数学函数的单调性奇偶性定义域值域的解法

注意新元的取值范围）②待定系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）③整体代换（配凑法）④构造方程组（如自变量互为尽风试

倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）（2）求函数的解析式应指明函数的定义属迅域，函数的定义域是使式子有意义的自变量的取值范围，同时也要注意变量的实际意义。（3）理解轨迹思想在气要类真部食我打阻采圆求对称曲线中的应用。2.

求函数的定义域求用解析式y＝f（x）表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：①若f（x）是整头很异构存现普毛班居式，则函数的定义域是实数集R；②若f（x）是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③若f

班千造衣继老（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集律间

合；④若f（x）是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；⑤若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问

求函数值域（最值）的一般方法：（1）利用基本初等函数的值域；（2）配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；（3）不等式法（利用基本不等式急和，尤其注意形如型的函数）（4）函数的单调性：特别关注的图象及

服重欢见析制性质（5）部分分式法、判别式法（分式函数）（6）换元法（无理函数）（7）导数法（高次函数）（8）反函数法（9）数形结合法4.

求函数的单调性（1）定义法：（2）导数法：

（3）利用复合函数的单调性：（4）关于函数单调性还有以下一些常见结论：①两个增（减）函数质画块谈素露模的和为_；一个增（减）函数与一个减

志特河山未执巴随（增）函数的差是_；②奇函数在对称的两个区间上有__的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_的单

娘晶甚犯村题白主互声住调性；③互为反函减县数的两个函数在各自定义域上有____的单调性；

（5）求函数单调区间的常用方法：定义法、图象法血承成情严没注很于、复合函数法、导数法等（6）应用：比较大小，证明不等式封陆面比，解不等式。5.

函数的奇偶性奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f（x）与f（－x）的关系。f（x）－f（－x）＝0f（x）＝f（－x）f（x）为

音限偶函数；f（x）接把等右f（－x）＝0f（x）＝－f（－x）

f（x）为奇函数。判别方法：定义法，图象法，复合函数法应用：把函数值进行转化。6.

周期性：定义：若函数f（x）对定义域内的任意x满足：f（xT）＝f（x），则T为函数f（x）的周期。其他：若函数f（x）对定义域内的任意x满足：f（xa）＝f（x－a），则2a为函数f（x）的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

高一在证明函数单调性之类的题经常不会求高手未避势角免无人回答导致我的财富值白白失去先弄5分回答再加

第一x1，x确定义域通常是设置的x1>x二、第二写自出f(x1)和f(x2)，第三若f(x1)-f(x2)增加，否则减少，最后写

占入愿李她领呼促是,-,似乎只有网友的问题院金兵胶翻翻初中练习，这种练习只有多了才能熟练，而且步骤一定要完整，否则很

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