海涅定理证明(2020考研数学:攻坚阶段必备考点之高数篇)

考研数学备考需要掌握的重要考点包括:计算函数、数列极限的未定式与原理,无穷小比阶和无穷大比阶的应用场景,导数的定义和几何意义,以及积分存在定理等。还包括多元函数概念及计算、二重积分性质与计算等。备考者需要理解并掌握这些核心知识点,以便在考试中取得好成绩。免责及版权说明:文章来源于网络,不涉及商业盈利目的,如有侵权请联系删除。

对于考研数学备考的考生来说,有一些考点我们必须掌握,因为每年都会在这些地方出题。为此,小编整理了“2020考研数学:攻坚阶段必备考点之高数篇”的相关内容,希望对大家有所帮助。

高数部分

海涅定理证明(2020考研数学:攻坚阶段必备考点之高数篇)

考点1:用经典工具计算函数、数列极限

七种未定式;单调有界原理,夹逼准则,海涅定理

考点2:深刻理解,并会使用无穷小比阶、无穷大比阶

三个应用场景:极限本身、积分判敛、级数判敛

考点3:深刻理解导数定义及其几何意义

导数定义;求切线法线;高阶导数

考点4:三大逻辑题

(1)最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)

(3)方程根(等式)

考点5:导数的几何应用

三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)

考点6:不定积分与定积分存在定理

考点7:换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路)

考点8:积分的几何应用

考点9:多元函数概念

(5个:极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与最值

考点10:二重积分性质与计算

考点11:按类微分方程(凑到基本形式)

考点12:数一数三:级数判敛、收敛域、求和、展开

考点13:数一:投影、旋转、切平面法线、切线法平面;三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分,傅里叶级数

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