标准差是样本平均数方差的开平方。标准差通常取决于样本数据的平均值M±SD表示样本的数据观察值与平均值有多远。因此，标准差也是反映数据集离散程度的平均标准差。如果平均值相同，标准差可能不相同。
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样品标准差和整体标准差有什么区别？
在现实世界中，除非在某些特殊情况下，否则样本标准差异是不现实的。在大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定数量的样本来计算的。
总的来说，除以标准差公式的根号n，样本除以标准差公式根号（n－1）。
标准差表示样本数据的离散程度。标准差是样本平均数方差的开平方。标准差通常取决于样本数据的平均值M±SD表示样本的数据观察值与平均值有多远。由此可见，标准差受极值影响。
标准差越小，数据越集中；标准差越大，数据越离散。标准差的大小取决于测试。如果一个测试是学术测试，标准差很大，这意味着学生分数的离散程度很大，可以更好地测量学生的学术水平；如果一个测试测量了一定的心理质量，标准差很小，说明标题是同质的，那么标准差就更好了。
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样品标准差与整体标准差的关系是什么？
样本的标准差等于根号下样本的总体标准差。样本标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)2]i从1到n。总体标准差=√{∫[-∞→ ∞]
(x-E(X))2f(x)d
f(x)一般概率密度，E(X)是总体期望。总的来说，除以标准差公式的根号n，样本除以标准差公式根号（n-一、二式差一个自由度，n与n-1。
样本（specimen）是个体观察或调查的一部分，一般都是研究对象。要考核的元素总称，样本中个体的数量称为样本容量。一般来说，样本的内容与单位有关。例如，在调查300名中学生的视力时，样本是300名中学生的视力，样本容量是300名。样品的选择过程称为抽样，根据不同的对象，抽样方法也不同。
总体标准差与样品标准差的区别。
方差是实际值与预期值的平均值，标准差是方差平方根。方差和标准差：样本中各数据与样本平均值的平方和平均值称为样本方差；样本方差的算术平方根称为样本标准差。样本方差和样本标准差是衡量样本波动大小的量。样本方差或样本标准差越大，样本数据波动越大。一般用于数学E{[X-E(X)]^2}测量随机变量X及其平均值E(X)偏差程度称为X方差。如果定义设X是随机变量，E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为XD(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5(量纲与X相同)称为标准差或均方差。以下常用的计算公式可以通过方差的定义得到：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^方差的几个重要性质(每个方差都存在)。
(1)设c是常数，则D(c)=0。
(2)设X是随机变量，c是常数，有D(cX)=c^2D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，D(X Y)=D(X) D(Y)。
（4）D(X)=充分必要的条件是X以概率为1取常数值c，即P=c}=1，其中E(X)=c。标准差(StandardDeviation)每个数据偏离平均距离(离均差)的平均数，是离平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是反映数据集离散程度的平均标准差。如果平均值相同，标准差可能不相同。例如，A、B两组各有6名学生参加同一次语文考试，A组的分数为9
8、67。这两组均为70，但A组标准差为17.08，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距远大于B组学生。
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