一年后,拉马努金被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取,但这位数学成绩优异的学生仍然无法逃脱被解雇的命运。他的五门文科课程两次失败。拉马努金的现状让他的父母非常担心,他的研究成果远远超过当地水平,在印度没有人能理解,他没有大学文凭,很难找到工作,甚至生存是一个问题,所以,聪明的母亲想出了一个好办法,找到一个儿媳,1909年为他安排婚姻,他的妻子是一个9岁的女孩,根据印度的习俗,这在印度很常见。
东莞231国际大学毕业证样本
三一大学是什么?
都柏林三一大学
TheUniversityofDublinTrinityCollege
都柏林郡
学校类别:
学校属性:
建校时间:
1592年
学年制度:
奖学金:
基本费用:
学生总数:
着名专业:
都柏林三一大学400多年来一直是世界著名的教育中心。今天三一的国际声誉使其毕业声成为欧洲、北美和澳大利亚人力资源市场的热门人才。如今,三一的国际声誉使其毕业声誉成为欧洲、北美和澳大利亚人力资源市场的热门人才。说实话,都柏林三一大学的毕业证书无异于成功之路的进步。
三一大学在科学、工程、艺术、商务与经济、以及卫生科学(包括医学)等领域设有广泛的本科课程。过去,三一大学的两位学者在物理和英语文学领域获得诺贝尔奖(ETS·瓦尔顿和塞谬尔·贝库)。三一大学还生产了许多其他伟大的学者,如伯克利(加州伯克利大学因此得名)、数学家罗文·乔纳森,汉密尔顿·斯威夫特(《格列佛游记》的作者)和奥斯卡·威尔德。
本科课程
※商业经济与社会研究
※电脑科学
※管理科学和信息系统
※信息通信技术
※工程(计算机、电力和电子、微电子和制造)
※人类遗传学
※牙医学
※理疗学
※职业诊疗
※心理学
※历史学
※圣经与宗教研究
东南大学毕业证书样本
国际mba有哪些。
国际mba招生院校有:
波兰热舒夫信息技术与管理大学ILCI高等商学院、法国布雷斯特商学院、法国巴黎高等商学院、菲律宾凯迪雷拉大学、菲律宾永恒大学等。
国际mba招生院校有:
波兰热舒夫信息技术与管理大学ILCI高等商学院、法国布雷斯特商学院、法国巴黎高等商学院、菲律宾凯迪雷拉大学、菲律宾永恒大学等。
这些学院和大学都采用审计制度,学生毕业后可以获得学位证书。大不影响正常工作的情况下,大学习,而不影响正常工作。
工商管理硕士是目前管理类热门研究生入学考试项目之一。主要培养理论基础扎实、适应性强、动手能力突出的高级综合管理人才。毕业后就业机会高,职业发展前景广阔。
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申请国际MBA的条件:
(1)学历:
专科:获得国家承认的大专学历;本科:有无大学本科学历、学士学位均可报考,有些院校允许应届生报考。
硕士或博士:取得硕士或博士学位的人员可再次申请考试。
(2)工作经验:
有些高校对某些专业项目至少需要三年的相关工作经验,但并非完全如此。具体申请条件需参照高校规定,高校要求不同。
(3)英语能力要求:
如果是全英语教学,大部分都需要一定的英语专业能力,有的高校会要求英语达到四级以上。
基础的MBA申请条件主要是以上,但不是严格意义上的规定。个别高校会根据各自高校的要求进行增加或调整,不符合上述要求也不要灰心。
印度数学天才比华罗庚更厉害,真是拍案称奇。
拉马努金(1887-1920)是印度历史上最伟大的数学天才之一。和中国数学家华一样,他也是自学成才的,但是和华有很大的不同,因为华是在老师的指导下自学成才的,接受过正规的数学训练,而拉马努金是纯粹的自学成才,纯粹的野生成长。在才能方面,如果说华罗庚是一位数学天才,那么,拉马努金则是一位超级数学天才,其数学才华远高于华罗庚。华罗庚在小学,数学成绩很差,勉强通过,但中学毕业后,遇到了两位优秀的数学老师,在他们的精心指导下,华对数学非常感兴趣,从那时起,数学成绩飙升,被清华大学录用,进入清华大学后,华继续在数学教授的指导下自学数学,后来被推荐到剑桥大学著名数学教授,在其指导下进一步学习数学,最后,他成为了一名伟大的数学家。可以看出,虽然华罗庚主要是自学成才,但他并没有脱离传统数学的正式性,而拉马努金则不是。他在成功之前从未接受过正式的数学指导和训练。因此,他创造了一条新的数学道路,他的成就远远高于华罗庚。不幸的是,他只活了32岁,如果他能像牛顿一样活到80多岁,他可能会成为世界上最伟大的数学家。
天才与贫困。
天才与贫困。1887年12月22日,拉马努金出生在印度泰米尔纳德邦埃罗德县一个衰落的婆罗门家庭。父亲是一家布店的小职员,每月只有20卢比的工资,一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活。
拉马努金的母亲出生在一个学术家庭,受过良好的教育,非常诡计多端。她从小就非常重视孩子的启蒙和培养。拉马努金出生后7年内,三个弟弟妹妹早年去世,导致父母溺爱他。她把所有的努力都花在了对他的关心和培养上。因此,拉马努金从小就喜欢思考这个问题,并问老师天空中闪耀星座的距离,以及地球赤道的长度。12岁开始对数学感兴趣,曾问高班同学:数学的最高真理是什么?12岁时,他开始对数学感兴趣。他曾经问高级学生:数学的最高真理是什么?当时,学生们告诉他,毕达哥拉斯定理(即中国人称的钩定理)可以作为代表,这引起了他对几何学的兴趣。几乎在这个时候,他研究了等差级数和等比级数的性质。当时他的同学后来回忆说:我们,包括老师,很少理解他,对他‘敬而远之’。
当他15岁高中毕业时,他的朋友借给了他英国数学家卡尔(G.
Carr)《纯数学与应用数学基本结果汇编》一书。这本书包含了5000多个代数、微积分、三角学和解析几何方程,但没有给出详细的证据。这正好符合拉马努金的胃口,给了他很大的自由发挥空间。他把每一个方程式作为一个研究问题,试图独特地证明它,并推广其中一些,这花了他大约5年的时间,留下了数百页的数学笔记。他证明了一些方程,更重要的是,在这个过程中,他开辟了一条新的数学道路,发现了许多新的公式、新的定理,培养了非凡的直觉思维能力,这是书的最大好处,同时也使他成为一个超级数学天才,完全改变了他的命运和生活。
拉马努金在贡伯戈纳姆读高中,毕业时成绩突出,被校长形容为满分不足以说明他这么优秀。然而,进入当地著名的贡伯戈纳姆学院后,他被《纯数学与应用数学基本结果汇编》这本书迷住了,把全部精力投入到数学研究上,导致其他科目失败;他不仅失去了奖学金,还被学校开除。1905年,18岁的他离家出走三个月。一年后,拉马努金被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取,但这个数学成绩优异的学生,还是难以逃脱被开除的命运,他的5门文科课程两次不及格。从那以后,拉马努金开始做家教谋生,从图书馆借数学书,然后在笔记本上写下他的研究结论。
拉马努金的现状让他的父母非常担心,他的研究成果远远超过当地水平,在印度没有人能理解,他没有大学文凭,很难找到工作,甚至生存是一个问题,所以,聪明的母亲想出了一个好办法,找到一个儿媳,1909年为他安排婚姻,他的妻子是一个9岁的女孩,根据印度的习俗,这在印度很常见。有了家和长子,他必须帮助家人解决一些生活费用。他不得不到处找工作。后来,他的朋友艾亚尔(S.
Aiyar)推荐他去马德拉斯港信托官拉奥(R.
Rao)。拉奥是个有钱人,也是个数学爱好者,他欣赏拉马努金的数学天赋。他认为拉马努金只适合数学,不适合其他工作,所以他宁愿每个月给他一些钱,让他不上班,专注于家里的数学研究。
拉马努金不得不接受这笔钱,继续他的研究工作。每天晚上在马德拉斯海边散步,和朋友聊天休息。有一天,一位老朋友遇见他,对他说:人们称赞你有数学天才!天才?看看我的胳膊肘!”他的臂肘的皮肤显得又黑又厚。他解释说,他日夜在石板上计算,用破布擦掉石板上的字太费时间了。他每隔几分钟就用肘直接擦石板。朋友问他为什么不用纸写,因为他要做这么多计算。拉马努金说他连吃饭都有问题,哪里有钱买纸算题!原来拉马努金觉得靠别人生活很惭愧,已经一个月没去拿钱了。
1911年,拉马努金的第一篇论文《关于伯努利数的一些性质》发表在印度数学协会杂志上,他开始与数学同行正式交流。拉马努金在他的第二篇论文中发表了一系列关于圆周率的14篇文章π的计算公式;神奇的是,其中一条公式每计算一项就可以得到8位的十进制精度。
拉马努金的成长决定了它必然是不同的。他对现代学术意义上的严谨性一无所知。在某种程度上,他不知道什么是证明。他习惯于用直觉(或跳跃)导出公式,不喜欢证明(事后经常证明他是对的)。他留下的未经证明的公式引发了后来的大量研究。拉马努金是印度在过去一千年里诞生的超级伟大的数学家。他的直觉跳跃甚至让今天的数学家感到困惑。在他死后的70多年里,他的论文和研究日记中埋藏的秘密仍在挖掘中。他发现的定理应用于他活着时难以想象的领域。他有很强的直觉洞察力(可以称之为数感)。虽然他没有接受过严格的数学训练,但他独立发现了近3900个数学公式和命题。他经常声称娜玛卡尔女神在梦中启发她,早上醒来写很多数学公式和命题。他预见的许多数学命题在未来得到了证实。比如德利涅涅,比利时数学家(V.
Deligne)1973年证明了1916年拉马努金提出的猜想,并于1978年获得菲尔兹奖。
拉马努金的理论除了在纯数学方面取得了突出的成就外,还得到了广泛的应用。他发现的几个定理在粒子物理、统计力学、计算机科学、密码技术和空间技术等不同领域发挥着非常重要的作用。甚至晶体和塑料的发展也受到他创造的整数分拆理论的启发,他在黎曼ζ函数研究结果与齿轮技术的进步挂钩,也用于温度测量和冶金高炉的优化。模仿他生命中的最后一个成就θ该函数有效地促进了用孤立波理论研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动;最近,一些专家认为,这个函数很可能被用来解释宇宙黑洞的一些奥秘,令人惊讶的是,当拉马努金第一次提出这个函数时,人们不知道什么是黑洞。
一位后来在马德拉斯认识他的人说:在找工作、卖自己的时候,他总是很友好,很合群,……总是很有趣。我喜欢讲泰米尔语和英语的同音双关语,喜欢讲笑话。有时我会讲很长的故事。当我说的时候,我会先笑,头巾会散开。他会一边说一边系头巾。有时候,在我谈论关键时刻之前,我笑得停不下来,所以我不得不从头再谈,“他是那么带劲,伤感的眼睛闪闪发光
……他什么都能说,不喜欢他很难。
拉马努金不是很随便,
大多数时候,他很害羞,只有在和几个亲密的朋友相处时才显得快乐。他经常对人与人之间的微妙关系视而不见。他在贡伯戈纳姆的同学哈里他经常对人与人之间微妙的关系视而不见。他在贡伯戈纳姆的一位同学哈里·拉奥讲了一个有趣的故事:他去马德拉斯看拉马努金。他立即打开笔记本,我解释了那些奇怪的数学定理和公式,并没有考虑到我对数学一无所知。他根本想不到这一点。一旦拉马努金沉迷于数学电,他旁边的人似乎就不存在了。令人难以置信的是,他迷人的地方是他对人际关系的完全了解他的短暂
从另一个角度来看,这是他的天真和真诚。认识他的人都是
看到了这?点。
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拉马努金和华罗庚一样,都很幸运地遇到了自己的伯乐,由于印度当时的数学水平不高,国内几乎没有人能看懂拉马努金的
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