哪里可以办学，高中怎么解决一元二次方程？

古希腊丢番图（Diophantus）(246~330)在解决一元二次方程的过程中，只取二次方程的一个正根，即使两个都是正根，他也只取其中一个。书中讨论了方程的解决方案。除了给出几种特殊的二次方程解决方案外，它还首次给出了一元二次方程的一般解决方案。它承认方程有两个根，有不合理的根，但没有虚拟根的理解。

高中如何解决一元二次方程

怎样解一元二次方程。

一元二次方程有四种解法：直接开平法、配方法、公式法、因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1.直接开平方法

形如x2=p或（nx m）2=p（p≥0)一元二次方程可通过直接开平方法解决。若方程化成x2=p形式，那么可得x=±√p。若方程能化成（nx m）2=p（p≥0)形式，那么nx m=±√p，然后得出方程的根。

2.配方法:配方法解方程ax2 bx c=0
(a≠0)，首先将常数c移动到方程的右侧，将二次项系数化为1，将一次项系数的一半平方分别添加到方程的两侧，使方程的左侧完全平方。

3.公式法:将一元二次方程化为一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥将各种系数放在0点a，b，c方程的根可以通过值代入求根公式获得。

4.因式分解法:将方程变形为一边为零，将另一边的二次三项分解为两个一次因式积累的形式，使两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程。

注意事项

公元前300年左右，古希腊欧几里得（Euclid）(约前330年~前275年)提出了一种更抽象的几何二次方程。古希腊丢番图（Diophantus）(246~330)在解决一元二次方程的过程中，只取二次方程的一个正根，即使两个都是正根，他也只取其中一个。

公元628年，印度婆罗摩多（Brahmagupta）(约598~约660)出版《婆罗摩修正系统》

求根公式。

公元820年，阿拉伯阿尔·花剌子模（al-Khwārizmi）(780~810)出版了代数学。

书中讨论了方程的解决方案。除了给出几种特殊的二次方程解决方案外，它还首次给出了一元二次方程的一般解决方案。它承认方程有两个根，有不合理的根，但没有虚拟根的理解。他把方程的未知数称为根，然后翻译成拉丁语（radix）。它涉及六种不同的形式，令a，b，c为正数，如

把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。

法国韦达(1540~1603)除了在复数范围内推出一元方程恒有解外，还给出了根与系数的关系。

高中数学一元二次方程解法

一元二次方程的解需要详细说明。

解决一元二次方程的基本思想方法是将其转化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4.因式分解法。

1.直接开平方法:直接开平方法是直接开平方一元二次方程。用直接开平法解形(x-m)^2;=n(n≥0)的方程，其解为x=±√n m

2.配方法:配方法解方程ax^2 bx c=0(a≠0)
先将常数c移到方程右侧：ax^2 bx=-c
将二次项系数化为1：x^2 b/ax=-c/a
方程项系数的一半平方分别加入方程两侧：x^2 b/ax (b/2a)^2=-c/a (b/2a)^2;
方程左侧成为一种完全平的方式：(x b/2a)2=-c/a﹢﹙b/2a﹚2
当b2-4ac≥0时，x b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚2
∴x=﹛﹣b±[√﹙b2﹣4ac﹚]﹜/2a(这是求根公式)

3.公式法:将一元二次方程化为一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥将各种系数放在0点a,b,
c值代入求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a),(b2-4ac≥0)可以得到方程的根。

4.因式分解方法：将方程变形为一侧为零，将另一侧的二次三项分解为两个一次因式的积累形式，使两个一次因式等于零，得到两个一元一次方程。

4.因式分解法：将方程变形为一侧为零，将另一侧的二次三项分解为两个一次因式积累的形式，使两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程决这两个一元一次方程的根是原方程的两个根。这种解决一元二次方程的方法称为因式分解。

摘要：一般来说，解决一元二次方程最常用的方法是因式分解。在应用因式分解法时，一般应先将方程写成一般形式，并将二次项系数化为正数。

直接开平是最基本的方法。

公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（称为通用法）。使用公式法时，必须将原方程转换为一般形式，以确定系数，并在使用公式前计算判别值，以确定方程是否解决。

配方法是推导公式的工具。掌握公式法后，可以直接用公式法解决一元二次方程，一般不需要配方法
解一元二次方程。然而，配方法在学习其他数学知识时得到了广泛的应用。它是初中需要掌握的三种重要数学方法之一。(三种重要的数学方法:换元法、配方法、待定系数法)。

如何解决一元二次方程？

一元二次方程有四种解法：直接开平法、配方法、公式法、因式分解法。通过降次将解一元二次方程的基本思想方法化为两个一元一次方程。

1.直接开平方法

形如x2=p或（nx m）2=p（p≥0)一元二次方程可通过直接开平方法解决。若方程化成x2=p形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx m）2=p（p≥0)形式，那么nx m=±√p，然后得出方程的根。

2.配方法:配方法解方程ax2 bx c=0
(a≠0)，首先将常数c移动到方程的右侧，将二次项系数化为1，将一次项系数的一半平方分别添加到方程的两侧，使方程的左侧完全平方。

3.公式法:将一元二次方程化为一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥将各种系数放在0点a，b，c方程的根可以通过值代入求根公式获得。

4.因式分解法:将方程变形为一边为零，将另一边的二次三项分解为两个一次因式积累的形式，使两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程。

成立条件

建立一元二次方程必须同时满足三个条件：

1.这是一个完整的方程，即等号两侧都是完整的。如果方程中有分母；如果未知数在分母上，则该方程为分子方程，而不是一元二次方程。如果方程中有根号，且未知数在根号内，则该方程不是一元二次方程（不合理方程）。

只有一个未知数。

3.未知数的最高次数为2。