穿什么好，初中数学例题处理策略研究

)实验方法：实验方法是通过观察研究，有目的、模拟地创建一些有利于观察的数学对象，直观、简化复杂问题。有助于提高学生解决问题的能力。新数学课程标准指出，学生应运用所学知识解决实际问题，满足日常社会生活和生产劳动的基本需要。

初中数学例处理策略研究

总结初中数学解题方法。

要想在初中学好数学，学会解决问题是关键。那么初中数学解题的方法有哪些呢？为了帮助学生更好地学习数学，我整理了初中数学解决问题的方法。
初中数学解题方法总结
1.观察和实验

(1)观察方法:有目的、有计划地通过视觉直观地发现数学对象的规律、性质和解决问题的方法。

)实验方法：实验方法是通过观察研究，有目的、模拟地创建一些有利于观察的数学对象，直观、简化复杂问题。它具有直观性强、特点清晰、试探解法和检验结论的重要优点。

2.比较和分类

(1)比较法

是确定事物共同点和不同点的思维方式。两种数学对象在数学上必须有一定的关系才能比较。我们经常比较两种数学对象的相同点、相异点或相异综合比较。

(2)分类方法

分类是在比较的基础上，根据数学对象的性质，将相同性质的对象分为一类，不同性质的对象分为不同如上图所示k
在不等于零的情况下，分类大于零，小于零，体现了不重不漏的原则。

三、特殊与一般

(1)特殊方法

特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。

(2)一般化方法

4.联想和猜想

(1)类比联想

类比是一种思维方式，根据两个对象或两种事物之间存在的相同或不同属性，将另一种事物与某种属性联系起来。

通过类比联想可以找到新的知识；通过类比联想可以找到解决数学问题的方法和方法：

(2)总结猜想

牛顿说：没有大胆的猜测，就没有伟大的发明。猜想可以发现真理和判断；猜想可以预见证明的方法和想法。初中数学主要是通过观察命题的条件来猜测结论，或者通过观察条件和结论来解决问题。

归纳是对同类事物中所包含的同类或相似性的一般结论的思考过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。从完全总结中得出的猜想是正确的，从不完全总结中得出的猜想可能是正确的或错误的，因此需要作为结论证明。关键是猜之有理，猜之有据。

5.换元及配方

(1)换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。转换的本质是转换。关键是构造元和设置元。理论基础是等量替换。其目的是改变研究对象，将问题转移到新对象的知识背景中进行研究，使非标准问题标准化、复杂问题简化，易于处理。

换元法又称辅助元素法和变量替换法。通过引入新的变量，可以将分散的条件、隐含的条件或结论联系起来。或者变成熟悉的形式，简化复杂的计算和推证。

当我们使用换元法时，我们应该遵循有利于计算和标准化的原则。换元后，我们应注意选择新变量范围。我们必须使新变量范围与原变量的值范围相对应，不能缩小或扩大。
你可以先观察算式，你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子，然后把他们用一个字母代替，算出答案，然后答案中如果有这个字母，就把式子带进去，计算就出来啦。

(2)配方法

配方法是将数学公式定向变形(配成完全平方)，通过配方找到已知与未知的联系，从而简化复杂性。我们需要适当预测配方，合理运用裂项、添项、匹配、凑合的技巧来完成配方。有时也叫凑配法。最常见的配方是恒等变形，使数学公式完全平方。主要适用于已知或未知中对二次方程、二次不等式、二次函数和二次代数的讨论。最基本的配方基础是两个完全平方公式
(a b)2=a2 2ab b2.灵活运用这个公式，可以各种基本配方形式

6.结构法和待定系数法

)所谓结构性方法，就是数学中的概念和方法可以通过有限的步骤来定义和实现。常见的有结构函数、结构图形、结构恒等式。平面几何中的辅助线法是常见的结构方法。解决结构问题的方法有：直接结构、变更条件结构和变更结论结构。

)待定系数法：将多项式表示为另一种含有待定系数的新形式，从而获得恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，然后通过解方程或方程组找到待定系数，或找出某些系数满足的关系类型。这种解决问题的方法称为待定系数法。

7.公式法和反证法

(1)公式法

用公式解决问题。初中最常用的方法是一元二次方程求根；完全平方公式等。以下是完全平方公式的应用：

(2)反证法是一种间接证明法，即肯定题目，否定结论，从而得出矛盾，从而肯定命题结论的正确性，从而证明命题。
初中数学解题技巧
1.数学探索题

所谓的探索问题是从给定的问题设置条件中探索相应的结论和证明，或从给定的问题要求中探索相应的必要条件和解决问题的方法。

条件探索问题：回答策略之一是将问题设置和结论视为已知，同时推理，并在解释过程中找相应的条件。

结论探索问题：通常是指结论不确定性不是唯一的，或者结论需要通过类比、延伸、推广或给出特例来总结。可以先猜测再证明；也可以在证明前寻求具体情况下的结论；或者直接推断。

定期探索：实际上是探索多种解决问题的方法，制定多种解决问题的策略。

活动探索题:让学生参与一定的社会实践，通过课内课外活动的探索解决问题。

在初中教学中，推广一个简单的问题，可以产生新的结论。如平行四边形的判定，就可以产生许多新的推广，一方面是自身的推广，一方面可以延伸到菱形和正方形中。

探索是数学的生命线，解决探索问题是一种创造性的思维活动。数学形式的探索不是单一思维方式的结果，而是各种思维方式的联系和渗透，使学生敢于在学习数学的过程中提问、提问、反思和推广。体验数学发现、数学探究、数学创造的过程，体验创造带来的快乐。

2.数学情境题

情境题是以生活实际、故事、历史、游戏和数学问题、数学思想和方法为基础。这类问题往往生动有趣，激发了学生强烈的研究动机，但同时，数学场景问题具有信息量大、开放性强的特点。因此，学生需要从场景中提取数学问题，并经历借助数学知识研究实际问题的数学过程。

比如老师讲有理数的混合运算，

3.数学开放题

数学开放题是一种与传统封闭题相比的新型问题，其特点是题目条件不足或结论不确定。正因为如此，开放题的解题策略往往多种多样。

(1)数学开放题一般具有以下特点

①不确定性：提出的问题往往是不确定性和一般性的，其背景也用一般词来描述，因此需要收集其他必要的信息来解决问题。

②探究性:没有现成的解题模式，有些答案可能很容易直观地被发现，但往往需要从多个角度去思考和探索。

③非完备性：有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻答的过程中学生的认知结构的重建。

④发散性在这个过程中，往往会出现新的问题，或者推广问题，找出更一般、更一般的结论。通常通过实际问题，学生必须用数学语言数学化，即建立数学模型。

⑤发展：能激发大多数学生的好奇心，全体学生都能参与解答过程。

⑥创新：教师难以注入教学，学生自然可以积极参与。教师在解决问题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者和合作伙伴。

(2)数学开放题的分类

从构成数学问题系统的四个要素（条件、基础、方法和结论）出发，可分为四类；如果答案是数学问题的条件，则称为条件开放问题；如果答案是基础或方法，则称为战略开放问题；如果答案是结论，结论开放题称为结论开放题；若数学题的条件、解题策略或结论都要在给定的情况下自行设置和寻找，则称为综合开放题。

从学生的学习生活和熟悉的事物中收集材料，设计成各种形式的数学开放问题，旨在开放学生的思维，开放学生的潜在学习能力，开放数学问题为不同层次的学生学习数学创造机会，各种解决策略的应用，有效发展学生的创新思维，培养学生的创新技能，提高学生的创新能力。

(3)以数学开放题为载体的教学特征

①开放的师生关系：教师和学生成为解决问题的共同合作者和研究者

②教学内容开放:开放题往往条件不完整或结论不完整，需要收集信息进行分析研究，给数学留下创新空间。

③教学过程的开放性：由于研究内容的开放性可以激发学生的好奇心，由于问题的开放性，没有现成的解决方案模式，所以会留下想象力的空间，使所有学生都能参与想象力和答案。

(4)开放题的教育价值

有利于培养学生良好的思维素质；

有助于形成学生的主体意识；

有利于全体学生的参与，实现教学的民主与合作；

有利于学生体验成功，树立信心，增强学习兴趣；

有助于提高学生解决问题的能力。

4.数学建模题(初中数学建模题也可视为数学应用题)

新数学课程标准指出，学生应运用所学知识解决实际问题，满足日常社会生活和生产劳动的基本需要。学习初中数学的目的之一，
培养学生解决实际问题的能力，要求学生分析和解决生产生活中的数学问题，形成运用数学的意识和能力。从各省市中考数学命题来看，
也更注重学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。可以说，培养学生解决应用问题的能力是学生利用数学知识解决实际问题的基本途径之一
初中数学应用问题类型
(1)探索结论型数学应用问题

根据命题中给出的条件，找出一个或多个正确结论

(2)跨学科数学应用问题

①数学与物理

②数学与生化

以上两个问题与生物化学有关，反映了数学在生化学中的应用。

简而言之，数学应用更好地考察了学生的阅读理解能力和日常生活经验，以及学生获取信息后的抽象总结和建模能力和判断决策能力。

简而言之，数学应用问题不仅考察了学生的阅读理解能力和日常生活经验，还考察了学生获取信息后的抽象总结和建模能力，以及判断和决策能力。高中入学考试数学应用的热点问题主要包括生活、统计、测量、设计、决策、销售、开放探索、跨学科等。高中入学考试在加强学生的应用意识和应用能力方面发挥了良好的指导作用。这就要求我们善于挖掘课本例题和习题在日常教学中的潜在应用功能。巧妙地将教科书中典型的数学问题回归生活和生产的原型，创造实际背景，转化为具有深刻数学内涵的实际问题，提高应用意识，发展数学建模能力。

四、掌握初中数学解题策略，提高数学学习效率

(1)认真分析问题，找出解决问题的准入点

由于

数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。为此，这时教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问