为什么要定居，做四维带什么东西？

7月15日中午12时，《张朝阳物理课》第71期开播，搜狐创始人、董事长兼董事长CEO张朝阳坐在搜狐视频直播室，首先复习了如何借助伪转动快速推导洛伦兹转换公式，然后介绍了四维矢量，构建了四维速度和四维动量。

做四维带什么东西，孕妇做四维彩色超声，只要这三点会很顺利，至少不用憋尿

在现代，优生优育的理念已经进入家家户户。每个准妈妈都希望生一个健康优秀的宝宝，所以很多孕妇都会非常重视孕期检查。随着医疗水平和生活水平的提高，从一开始NT检查，到唐筛，做糖耐，再到后期多次B超，整个孕期要做多次检查。

在产前检查项目中，四维彩色多普勒超声检查是一个非常重要的项目，检查可以更全面地识别胎儿是否有一定的缺陷，可以通过彩色照片非常清楚地看到胎儿，在大多数情况下，四维彩色多普勒超声可以保留图像，所以有很多孕妇非常重视检查。想做这个检查的孕妇应该知道一些，适合四维彩色多普勒超声检查时间是怀孕22到26周，此时胎儿的发育和羊水深度非常有利于检查。然而，四维彩色多普勒超声需要很长时间，胎儿不能配合子宫检查，所以检查有一定的困难，有很多孕妇反映时间很长，有些孕妇没有成功，来回几次，听到这里有点紧张？

事实上，你不需要对四维彩色多普勒超声检查感到紧张。在检查之前，做好这些工作，让你顺利通过考试。

1.孕妇不需要空腹

许多检查需要空腹，但四维彩色多普勒超声不需要空腹，孕妇在检查前，可以吃，吃有利于检查，一般孕妇吃饱后，婴儿会更活跃，空腹可能使胎儿不合作，对检查时间和检查结果有影响。然而，并不是所有的婴儿都这么合作。有时，即使他们吃东西，婴儿也不喜欢在医生做B超时移动。此时，医生经常建议孕妇再吃一些甜食。因此，孕妇在做四维彩的时候可以带一些糖果等甜食。

2.在最佳时间检查

在怀孕22-26周期间，胎儿基本形成，羊水的深度可以清楚地看到胎儿检查，这段时间检查结果清楚，在此之前，子宫内部清晰度不高，不利于结果检查，但如果时间在未来，婴儿发育更大，会有阻塞，检查不全面。最佳时间过后，检查会有影响。最佳时间过后，检查会有影响。所以最好在四维彩超最合适的时间检查。想做四维彩超的孕妇要注意计算孕周，以免错过最佳时间，耽误检查。

3.孕妇不需要憋尿

在妊娠早期，即妊娠早期3个月前，如果孕妇去医院做B超声是憋尿，憋尿会使膀胱充盈，使检查结果更清楚。但怀孕3个月后就不再需要了，因为胎儿的发育足以让结果显得清晰。同样的四维也不需要憋尿，胎儿在22到26周内已经发育成型，足够清晰的检查。以前不认识的孕妇，因为做过B超，经历过憋尿检查的感觉而放弃。这里告诉孕妇四维彩超不需要憋尿检查。

除上述几点外，胎动检查时，婴儿更活跃，检查结果更好；孕妇还应注意衣服，方便保暖；也可以让家人陪伴，有时婴儿可能不合作会让你花一天在医院，此时有家人陪伴，可以让你不那么无聊。那么你呢？做四维彩超怎么样？

张朝阳的物理课解释了四维矢量及其变化？

四维速度和四维动量是什么？四维动量如何理解质能关系？7月15日中午12时，《张朝阳物理课》第71期开播，搜狐创始人、董事长兼董事长CEO张朝阳坐在搜狐视频直播室，首先复习了如何借助伪转动快速推导洛伦兹转换公式，然后介绍了四维矢量，构建了四维速度和四维动量。此外，张朝阳还介绍了如何通过四维动量来理解质能关系。

独立速度没有上限

在课程开始时，张朝阳首先表示，如果时间独立于空间坐标，不同惯性系的时间流动速度相同，那么速度就没有上限。他画图解释这一点：

惯性系统在图中S与惯性系S运动相比，以速度u沿x正方向移动。在S物体以系中的速度α向y然后返回方向运动。对于S系中的观察者来说，物体的运动轨迹先向上，再向下。如果时间的流逝速度与参考系独立，则满足整个过程的时间t=t如前所述，撇号表示S系上测量的量。在这里，张朝阳做出了一个合理的假设：垂直于运动方向的距离不受坐标变化的影响。假如S系列观众测量物体运动的总距离L，那么L=αt’。对于S系的观察者来说，物体的运动速度是v，总路程是vt。根据勾股定理，有

由于t=t’，所以

可见，S系中看到的物体速度v大于S看物体的速度α的。通过这一步，可以不断获得更大的速度，因此没有速度上限。

根据目前的物理研究，宇宙中有一个速度上限。例如，库仑的作用不是即时的，重力的传递也需要时间。过去，当物理实验精度不够高时，人们误以为这些相互作用是瞬间的。然而实际上，如果移动一个物体或者带电体，远处的物体是不会立即感受到引力或者库仑力的改变的。总之，世界物质运动速度和相互作用传递速度都有上限。从这一事实出发，结合上述结论：如果时间独立于参考系，则没有速度上限，你可以立即知道时间不能独立于参考系，时间的流逝必须与参考系密切相关。

寻找惯性系变换的不变量推导洛伦兹变换公式

假设速度上限在这里α。根据前面的分析，时间和空间紧密相连。因此，不同惯性系之间的坐标变化必然取决于时间和空间坐标。为了找出坐标变换公式，首先介绍了简单的二维旋转变换。围绕原点的二维旋转变换，r^2=x^2 y^2是不变的：

这种不随相应变化而变化的量通常被称为(在相应变化下)不变量，例如r^二是旋转不变量。

r^2可以表示成

单位矩阵称为度矩阵。

若发现相应的不变量，则很容易以不变量的形式构建具体的变换表达式。为此，在惯性系变换下寻找不变量。假设不同惯性系统的速度上限相同，如果物体在某个参考系统的速度上限相同α在运动，那么在其他参考系中这个物体依然以速度α在运动。根据这一特点，如果物体在参考系S中以时间t的速度α前进了距离x，而在参考系S这个物体在时间上t’内以速度α前进了距离x’，那么有

事实上，假设只考虑一维时间坐标和一维空间坐标t=0时刻S与S系重合，S以速度u沿S系x正方向移动，那么-(αt)^2 x^2是要寻找的不变量。

这种不变量与之前介绍的旋转不变量有一个显著的区别，即其中一种是负号。

这个不变量和上面介绍的旋转不变量有一个显著的区别，那就是前面的一个是负号。为了以旋转变换的形式表达，可以引入虚数I将上述不变量改写为

上面假设这个不变量等于(ia)^2。由于该公式与直角三角形的勾股定理形式一致，可以类比极坐标的表达式引入角度参数θ1，且满足

由于正弦值出现了虚数，θ不会是实数。事实上，θ一是纯虚数，可以设置θ1=iθ，代入上式：

可以根据a的定义验证上式θ满足

这与双曲正弦和双曲余弦的关系是一致的。

此外，这种不变量可以写成以下形式：

可见，当时空矢量以实数表示时，相应的度规是

考虑到r^2=x^2 y^2是二维旋转的不变量，而(iαt)^2 x^2与r^2形式类似，因此，我们可以知道惯性系变换的功能类似于旋转功能，它会使用θ1“旋转”成另一个角度，或者更进一步地说就是把θ变成θ Ф，这种转动在物理学上被称为伪转动。角度可以通过双曲余弦和双曲正弦的公式获得Ф伪转换矩阵为

借助一些特殊的坐标变换，可以找到

在坐标变换X’=RX下，有

这些都是上次直播课的内容，所以有些步骤没有详细推导，可参考上次直播课的视频回放。

接着分析当α趋于无限大的情况，此时有

这是伽利略在经典力学中的变化。

接着分析当α趋于无限大的情况，此时有

这是伽利略在经典力学中的变化。因此，伽利略的变化是狭义相对论中光速取为无限时洛伦兹的变化。

结构四维速度与四维动量理解质量能量关系

在狭义相对论中，遵循洛伦兹变换的矢量通常被称为四维矢量。将三维空间中的速度矢量和动量推广到四维空间后，将成为四维矢量。相应的形式是什么？为了简单起见，仍然只考虑一维时间和一维空间，最大速度没有明确指出α取为光速c。由于时空坐标

遵循洛伦兹变换，所以它是一个四维矢量(这里和下一个四维矢量忽略了空间的第二和第三部分)。假设粒子在S如果系中静止，那么它就会S时空坐标X’对时间t’的导数为

由于X’=RX，所以

这涉及到逆矩阵的概念。二维矩阵：

若其行列式det(M)=ad-bc它不等于零，所以它是可逆的，它的逆矩阵是

容易验证M^(-1)与M的矩阵乘积确实等于单位矩阵。

借助双曲三角函数的性质，很容易知道R的行列式等于1，所以R是可逆的，其逆矩阵是

借助R的逆矩阵表达式，可以得到

另一方面，静止S与S系相比，系中的粒子是速度u向x轴向方向运动，所以

可见dX/dt不遵循洛伦兹变换。

如果将坐标时的求导改为固有时的求导？

如果将坐标时的求导改为固有时的求导？根据之前直播课程介绍的时间膨胀公式，粒子固有时τ满足

可见V=dX/dτ遵循洛伦兹变换，所以是四维矢量。这种四维矢量是狭义相对论中三维速度的推广，因此被称为四维速度。

张朝阳还计算了两个参考系中粒子的四维速度模。所谓四维矢量模，是指四维矢量和度规缩并，最终形式与上述不变形式一致：

从这个结果可以看出，四维速度模不会随参考系而变化。这种不变性本质上来自洛伦兹变换的定义。

然后，颗粒的静态质量m0乘以四维速度定义为四维动量，即P=m0*V。S系与四维动量S该系的分量形式分别为

记m=γm定义为粒子的动态质量。与牛顿力学中的形式相比，三维动量p应等于mu，这时S系的四维动量P的分量形式可以写为

因为m0是常数，四维矢量V和m0相乘后必然是四维矢量，所以P也是四维矢量，它的模型是洛伦兹变换的不变量，所以

等式两侧同时乘以c^2，然后可以得到移项

定义E=mc^2，所以

E的物理意义是什么？考虑粒子在力F的作用下不断运动，以解释其物理意义。为了解释它的物理意义，考虑粒子在力F的作用下不断运动的情况。上式两边同时

对时间t求导，由于m0与c都是常数，可以得到

{n}

假设牛顿第二定律依然成立，即动量对时间的导数等于力