做什么，四维一定要照吗？

7月15日中午12时，《张朝阳物理课》第71期开播，搜狐创始人、董事长兼董事长CEO张朝阳坐在搜狐视频直播室，首先复习了如何借助伪转动快速推导洛伦兹转换公式，然后介绍了四维矢量，构建了四维速度和四维动量。

张朝阳的四维速度和四维动量是什么？物理课解释了四维矢量及其变化

四维速度和四维动量是什么？四维动量如何理解质能关系？7月15日中午12时，《张朝阳物理课》第71期开播，搜狐创始人、董事长兼董事长CEO张朝阳坐在搜狐视频直播室，首先复习了如何借助伪转动快速推导洛伦兹转换公式，然后介绍了四维矢量，构建了四维速度和四维动量。此外，张朝阳还介绍了如何通过四维动量来理解质能关系。

独立速度没有上限

课程一开始，张朝阳先介绍说，如果时间独立于空间坐标、不同惯性系的时间流逝速度一样的话，那么将不存在速度的上限。他画图解释这一点：

惯性系统在图中S与惯性系S运动相比，以速度u沿x正方向移动。在S物体以系中的速度α向y然后返回方向运动。对于S系中的观察者来说，物体的运动轨迹先向上，再向下。如果时间的流逝速度与参考系独立，则满足整个过程的时间t=t如前所述，撇号表示S系上测量的量。在这里，张朝阳做出了一个合理的假设：垂直于运动方向的距离不受坐标变化的影响。假如S系列观众测量物体运动的总距离L，那么L=αt’。对于S系的观察者来说，物体的运动速度是v，走过的总路程为vt。根据勾股定理，有

由于t=t’，所以

可见，S系中看到的物体速度v大于S看物体的速度α的。通过这一步，可以不断获得更大的速度，因此没有速度上限。

根据目前的物理研究，宇宙中有一个速度上限。例如，库仑的作用不是即时的，重力的传递也需要时间。过去，当物理实验精度不够高时，人们误以为这些相互作用是瞬间的。然而，事实上，如果移动物体或带电物体，远处的物体不会立即感觉到重力或库仑力的变化。总之，世界物质运动速度和相互作用传递速度都有上限。从这一事实出发，结合上述结论：如果时间独立于参考系，则没有速度上限，你可以立即知道时间不能独立于参考系，时间的流逝必须与参考系密切相关。

寻找惯性系变换的不变量推导洛伦兹变换公式

在这里，假设速度上限是α。根据前面的分析，时间和空间紧密相连。因此，不同惯性系之间的坐标变化必然取决于时间和空间坐标。为了找出坐标变换公式，首先介绍了简单的二维旋转变换。围绕原点的二维旋转变换，r^2=x^2 y^2是不变的：

这种不随相应变化而变化的量通常被称为(在相应变化下)不变量，例如r^二是旋转不变量。

r^2可以表示成

单位矩阵称为度矩阵。

如果找出了对应的不变量，就容易根据不变量的形式构造出变换的具体表达式。为此，在惯性系变换下寻找不变量。假设不同惯性系统的速度上限相同，如果物体在某个参考系统的速度上限相同α在运动中，这个物体在其他参考系中仍然以速度运动α在运动。根据这一特点，如果物体在参考系S中以时间t的速度α前进了距离x，而在参考系S这个物体在时间上t’内以速度α前进了距离x’，那么有

事实上，假设只考虑一维时间坐标和一维空间坐标t=0时刻S与S系重合，S以速度u沿S系x正方向移动，那么-(αt)^2 x^2是要寻找的不变量。

这种不变量与之前介绍的旋转不变量有一个显著的区别，即其中一种是负号。

这个不变量和上面介绍的旋转不变量有一个显著的区别，那就是前面的一个是负号。为了以旋转变换的形式表达，可以引入虚数I将上述不变量改写为

上面假设这个不变量等于(ia)^2。由于该公式与直角三角形的勾股定理形式一致，可以类比极坐标的表达式引入角度参数θ1，且满足

由于正弦值出现虚数，θ不会是实数。事实上，θ一是纯虚数，可以设置θ1=iθ，代入上式：

可以根据a的定义验证上式θ满足

这与双曲正弦和双曲余弦的关系是一致的。

此外，这种不变量可以写成以下形式：

可见，当时空矢量以实数表示时，相应的度规是

考虑到r^2=x^2 y^二是二维旋转的不变量，(iαt)^2 x^2与r^2形式类似，因此，我们可以知道惯性系变换的功能类似于旋转功能，它会使用θ1旋转成另一个角度，或者更进一步地说θ变成θ Ф，这种转动在物理学上被称为伪转动。角度可以通过双曲余弦和双曲正弦的公式获得Ф伪转换矩阵为

借助一些特殊的坐标变换，可以找到

在坐标变换X’=RX下，有

这些都是上次直播课的内容，所以有些步骤没有详细推导，可参考上次直播课的视频回放。

接着分析当α趋于无限大的情况，此时有

这是伽利略在经典力学中的变化。

接着分析当α趋向于无穷大时的情况，这时候有

这是伽利略在经典力学中的变化。因此，伽利略的变化是狭义相对论中光速取为无限时洛伦兹的变化。

结构四维速度与四维动量理解质量能量关系

在狭义相对论中，遵循洛伦兹变换的矢量通常被称为四维矢量。将三维空间中的速度矢量和动量推广到四维空间后，将成为四维矢量。相应的形式是什么？为了简单起见，仍然只考虑一维时间和一维空间，最大速度没有明确指出α取为光速c。由于时空坐标

遵循洛伦兹变换，所以它是一个四维矢量(这里和下一个四维矢量忽略了空间的第二和第三部分)。假设粒子在S如果系中静止，那么它就会S时空坐标X’对时间t’的导数为

由于X’=RX，所以

这涉及到逆矩阵的概念。二维矩阵：

若其行列式det(M)=ad-bc它不等于零，所以它是可逆的，它的逆矩阵是

容易验证M^(-1)与M的矩阵乘积确实等于单位矩阵。

借助双曲三角函数的性质，很容易知道R的行列式等于1，所以R是可逆的，其逆矩阵是

借助R的逆矩阵表达式，可以得到

另一方面，静止S与S系相比，系中的粒子是速度u向x轴向方向运动，所以

可见dX/dt不遵循洛伦兹变换。

如果将坐标时的求导改为固有时的求导？

如果将坐标时的求导改为固有时的求导？根据之前直播课程介绍的时间膨胀公式，粒子固有时τ满足

可见V=dX/dτ遵循洛伦兹变换，所以是四维矢量。这种四维矢量是狭义相对论中三维速度的推广，因此被称为四维速度。

张朝阳还计算了两个参考系中粒子的四维速度模。所谓四维矢量模，是指四维矢量和度规缩并，最终形式与上述不变形式一致：

从这个结果可以看出，四维速度模不会随参考系而变化。这种不变性本质上来自洛伦兹变换的定义。

然后，颗粒的静态质量m0乘以四维速度定义为四维动量，即P=m0*V。S系与四维动量S该系的分量形式分别为

记m=γm定义为粒子的动态质量。与牛顿力学中的形式相比，三维动量p应等于mu，此时，S系四维动量P的重量形式可以写为

因为m0是常数，四维矢量V和m0相乘后必然是四维矢量，所以P也是四维矢量，它的模型是洛伦兹变换的不变量，所以

等式两侧同时乘以c^2，然后可以得到移项

定义E=mc^2，所以

E的物理意义是什么？考虑粒子在力F的作用下不断运动，以解释其物理意义。由于上式两侧同时要求时间t，m0和c是常数，可以得到

假设牛顿第二定律仍然建立，即动量对时间的导数等于力F，然后将E与p表达式代入未求导的部分，简化

其中uF因此，力F作用于粒子的功率E=mc^代表粒子的能量。这是以往课程中介绍的质能关系。这是以往课程中介绍的质能关系。能量与动量的关系是E^2=(pc)^2 (m0

c^2)^2.这种关系可以通过勾股定理来记忆，其中直角三角形的斜边是E，两个直角边分别是pc与m0

c^2。

四维是怎么拍的:身边的朋友都要照四维彩超吗？

在生活中有很多孕妇在去做产检的时候都能够意识到，医生在孕妇怀孕3~四个月后，孕妇将提前安排四维彩超。身边所有的好朋友都做过四维彩超，孕妇应该意识到这是非常必要的彩超。只有做了四维彩超，才能观察到胎儿的五官和四肢发育是否健全。如果看到胎儿五官发育或四肢有问题，医生会及时通知孕妇，以减少胎儿出生后的畸形。

身边的朋友都拍了四维彩超的照片

在今天的生活中，很多孕妇在做孕检的时候，更听从医生的安排。医生什么时候安排孕妇做产前检查，孕妇会按时做产前检查，因为孕妇怀孕时会想要一个健康美丽的婴儿。因此，孕检可以减少胎儿畸形。同时，做四维彩超也很重要。四维彩超可以观察胎儿是否畸形。

四维彩超和B超不一样。

作为家长，要意识到做四维彩超的时候，四维彩超的颜色四维彩超的颜色主要是彩色的，而B超一般是黑白的。做四维彩超可以更好地观察胎儿五官发育和四肢发育是否健全。首先，在观察胎儿时，一般在四维彩色多普勒超声后，我们可以更全面地看到胎儿的面部特征发育是谁？

四维彩超价格
针对于不同地区，在做四维彩超的时候，也会发现四维彩超价格也是完全不一样的。一般正规医院做四维彩超，价格一般在300~400元左右，虽然价格比B超高，但可以更好的看到胎儿的五官和神经发育。这对许多父母来说是健康的，所以他们会考虑做四维彩色多普勒超声。
有必要做4维彩超吗？
我的产前检查医院是广州广州医科大学第二医院。医院没有要求我拍四维彩色多普勒超声检查，但我看到很多母亲拍照。我想问我是否必须拍照。好像听说要1000。太贵了！当然，有必要，四维是筛查胎儿是否有重大畸形的手段，不那么贵，一般在300到500左右，至少提前一个月预约，到日子，人们不给你。当然，有必要，四维是筛查胎儿是否有重大畸形的手段，不那么贵，一般在300到500左右，至少提前一个月预约，到日子，人们不给你。做足够的三维，除非你想留下孩子的第一张照片，哈哈