例题2:(1)阅读理解:问题:如图1所示,四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠A∠C=180°.求证:DA=DC.思考:角平分线对角互补可以通过截长补短等结构来解决问题。方法2:延长BA到点N,使得BN=BC,连接DN,获得全等三角形,然后解决问题。结合图1,在方法1和方法2中选择一个,添加辅助线并完成证书。
八年级暑假预习,辅助线证明全等三角形,截长补短。
如何补充八年级数学讲解:
截长补短是解决线段数量关系的重要途径,当题目中出现三条线之间的和差关系(如a=b c),常考虑用此法解决。所谓截,就是将最长的线段a截成两段,其中一段等于较短的线段b,再利用全等三角形或等腰三角形的知识证明另一段等于线段c;所谓补,就是延长短线段b,使延长线段长度为c,相当于将线段b,c组成线段,然后证明线段的长度等于a。用截长补短法解决问题的关键是用截或补的手段来构建线段,从而获得两个三角形全等。
例题1:在△ABC中,AD为△ABC角平分线,点E为直线BC上的动点.
(1)如图1所示,当点E在CB延长线时,连接AE,若∠E=48°,AE=AD=DC,则∠ABC度数为()°.
(2)如图2,AC>AB,点P在线段AD延长在线,比较AC BP与AB CP并证明大小关系。
(3)连接AE,若∠DAE=90°,∠BAC=24°,且满足AB AC=EC,请求出∠ACB的度数(要求:画图,写思路,求出度数)
(1)利用等腰三角形的性质和三角形的内角∠ABC(2)在AC上截取AH=AB,利用SAS证明△PAB≌△PAH,得PH=PB,在△CHP利用三边关系得出结论;
(3)延长CA到K,使AK=AB,连接EK,BK,设∠BKE=α,则∠AKE=α 12°,利用SAS证明△AKE≌△ABE,得∠AKE=∠ABE=∠BAC ∠C,即可得出α解决问题的值。
本题为三角形综合题,主要考察等腰三角形的性质,角平分线的定义,全等三角形的判断与性质,辅助线构造三角形全等是解决问题的关键,难度大。
例题2:(1)阅读理解:问题:如图1所示,四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠A ∠C=180°.求证:DA=DC思考:角平分线 通过截长补短等结构,可以解决对角互补问题。
方法l:在BC上截取BM=BA,连接DM,得到全等三角形,然后解决问题;
方法2:延长BA到点N,使得BN=BC,连接DN,获得全等三角形,然后解决问题。结合图1,选择方法1和方法2中的一个,添加辅助线并完成证书
(2)解决问题:如图2所示,在(1)条件下连接AC,当∠DAC=60°探索线段AB,BC,BD数量关系,并说明原因;
(3)问题扩展:如图3所示,四边形ABCD中,∠A ∠C=180°,DA=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为点E,请直接写出线段AB、CE、BC数量关系。
分析:(1)方法1:BC上截取BM=BA,连接DM,证明△ABD≌△MBD(SAS),从全等三角形的性质得出∠A=∠BMD,AD=MD,可得出结论;
方法2:延长AB到N,使BN=BC,连接DN,证明△NBD≌△CBD(SAS),从全等三角形的性质得出∠BND=∠C,ND=CD,证出DN=DA,可得出结论;
(2)延长CB到P,使BP=BA,连接AP,证明△PAC≌△BAD(SAS),从全等三角形的性质得出PC=BD,可得出结论;
(3)连接BD,过点D作DF⊥AB于点F,证明△DFA≌△DEC(AAS),从全等三角形的性质得出DF=DE,AF=CE,证明Rt△BDF≌和Rt△BDE(HL),从全等三角形的性质得出BF=BE,可以得出结论。
本题属于四边形综合题,考查了等边三角形的性质,角平分线的性质,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于压轴题。
如何给八年级数学补课?
初二数学不好怎么补
初二数学成绩差怎么补救?
如何给八年级数学补课?
初二数学不好怎么补?
二年级数学成绩差怎么补救?本文整理了数学补救措施,欢迎阅读。
数学补救措施
提高代数薄弱点的方法:
如果前面落得太多,从初一阶段的有理数运算开始。实数操作可以有选择地进行。基本操作能力不能下降。
二年级乘法公式、权力运算等。使用现有的代数公式,然后根据主题进行简化,主要是在计算模型的帮助下,进行一定数量的主题训练。
应用应用问题薄弱点的方法
学生对应用问题最大的批评是不理解问题。数学来自生活,有很强的阅读理解能力,比如玩文本游戏。有些学生总是忽略问题干的一些条件,渴望写作,所以错误率特别好。题干的正确审题来源于对数字的敏感性。
数学思维的培养方法:
(1)有针对性地进行专项训练,避免盲目的题海战术。
(2)建立数学知识网络,整合和交流是否有
(3)勤能补拙,适当巩固旧知识,复习拓展。能有效锻炼数学思维。
初二数学学习方法
1.掌握基本概念、基本规律和基本方法。基础不牢固,学多少知识,做多少题都没用。
2.做完题目一定要认真总结。想想这道题考的知识点是什么?以后遇到类似的问题会很容易解决。
三、举一反三。尽可能多地掌握解决问题的方法,从而发散思维,培养自己的分析习惯。从而找出最优解和最佳答案。
以上是我整理的初二数学补救方法。谢谢你的阅读。
我要上八年级了。数学不是很好。假期怎么补?还有什么好的学习方法?
我也要上八年级,数学成绩一直是顶尖的,期末考试数学是满分。
其实数学没有秘密,最重要的是一个字——做!
首先,我们应该做很多练习,混合我们的头脑,达到一般基本问题一眼就知道答案的效果,这可以为考试节省很多时间;第二,做经典问题。这些问题很容易测试,频率很高,包括很多知识点。第三,要做难题,一般都是压轴题,是最拉分的题,但要注意在基础题掌握熟练的情况下做难题。
暑假期间,我建议你花三分之二的时间复习上册(8月10日前),花三分之一(8月10日后)预习下册。由于一年级与二年级内容的关系非常密切,一年级知识不扎实,二年级内容困难,如果上册内容不牢固,二年级很难学习。
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