主要包括简化、求值、方程、不等式、函数等问题。基本思路是将绝对值问题转化为不绝对值问题。注意:①首先,移项和因式分解的方法应该变成左乘积,右为零的形式。②分类不等式一般不能用双方乘去分母的方法来解决,要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为商零
如何弥补高中数学不好,总结高中数学21种解题方法和技巧
解决绝对值问题
主要包括简化、求值、方程、不等式、函数等问题。基本思路是将绝对值问题转化为不绝对值问题。具体转化方法有:
①分类讨论方法:根据绝对值符号中的数字或公式的正、零、负分去除绝对值。
②零点分段讨论法:适用于多个绝对值的字母。
③两侧平方法:适用于两侧非负方程或不等式。
④几何意义法:适用于具有明显几何意义的情况。
2因式分解
根据项数选择方法和一般步骤是因式分解顺利的重要技巧。因式分解的一般步骤是:
提取公因式
选择用公式
十字相乘法
分组分解法
拆项添项法
3配方法
利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。主要依据有:
4换元法
使用换元法来解决一些复杂的特殊方程。换元法解方程的一般步骤是:
设元→换元→解元→还元
5待定系数法
待定系数法是在已知对象形式下寻求对象的一种方法。解决坐标、函数分析、曲线方程等重要问题。解决问题的步骤如下:
①设②列③解④写
6复杂代数等式
复杂代数等式条件的使用技巧:左化零,右变形。
(-----)(----)=0两种情况是或型
(----)2 (----)2=0两种情况是和型
7数学中两个最伟大的解题思路
(1)欲望值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列。欲望范围内字母的不等式或不等式组
化简二次根式
基本思路是:把√m化为完全平的方式。即:
9观察法
10代数式求值
(1)直接代入法
(2)简化代入法
(3)适当的变形法(和积代入法)
注:当求值代数是字母的对称时,通常可以变成字母的和与积形式,从而用和积代入法求值。
11解含参方程
除未知数外,方程中包含的其他字母称为参数,称为参数方程。原则是:
(1)按类型
(2)根据需要讨论
(3)分类写结论
12恒相等成立的有用条件
(1)ax b=0为任何x都设置x方程ax b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2+bx+c=0为任何x设置x方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。
13恒不等成立的条件
从一元二次不等式解集为R的相关结论很容易获得以下恒不等成立条件:
14平移规律
图像的平移规律是研究复杂函数的重要途径。
13恒不等成立的条件
从一元二次不等式解集为R的相关结论很容易获得以下恒不等成立条件:
14平移规律
图像的平移规律是研究复杂函数的重要途径。平移规律如下:
讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像,得到性质。
X轴上定义域图像对应的部分
Y轴上相应部分的值域图像
从左到右,X轴上连续上升段对应的区间为增加区间;从左到右,X轴上连续下降段对应的区间为减少区间。
图像最高点有最大值,图像最低点有最小值
Y轴对称是奇偶性函数,关于原点对称是奇函数
16函数、方程、不等式简的重要关系
方程的根
函数图像与x轴交点横坐标
不等式解集端点
17一元二次方程解法
一元二次不等式可以通过因式分解转化为二元一次不等式组来解决,但比较复杂;其简单实用的解法是利用二次函数的图像来解决三次二次之间的关系。具体步骤如下:
二次化为正
判别且求根
画出示意图
解集横轴中
讨论181元二次方程根
一元二次方程根的符号问题或m型问题可以通过根的判别和根与系数的关系来解决,但是,根的一般问题,特别是区间根的问题,应该根据三个二次之间的关系来解决。解决一元二次方程根问题的一般思路是:
二次函数图像
不等式组
不等式组包括:a的符号;△对称轴的位置;区间端点函数值的符号。
19基本函数在范围内的值域
著名函数如一次函数、反比例函数、二次函数等是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况:
(1)当定义域没有特殊限制时-记忆法或结论法;
(2)当定义域有特殊限制时-图像截断法,一般思路是:
画出图像
截出一断
得出结论
20解决最值型应用题
在应用题中,涉及一个变量取什么值,另一个变量取得最大值或最小值的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想,其解题步骤如下:
设变量
列函数
求最值
写结论
21穿线法
穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。一般思路是:
首项化正
求根标根
右上起穿
奇穿偶回
注意:①首先,移项和因式分解的方法应该变成左乘积,右为零的形式。②分类不等式一般不能用双方乘去分母的方法来解决,要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为商零②分类不等式一般不能用双方乘去分母的方法来解决,要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为商零
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高二数学差怎么补,高中数学成绩差怎么提高?
1.提高数学成绩的方法
学好数学,首先要养成预习的习惯。这是我多年来学习数学的好方法,因为如果我提前学习老师想谈论的知识,我就会知道我不能在哪里,并且在学习时有重点。当然,最好完全自学。
二是书后练习。预习不是目的。如果你有时间,你可以做例子和课后练习。检查预习情况。如果你能解释并学习,即使你不能再听老师的话。
3.第三步是做老师布置的作业,认真做。做的时候可以直接在题目旁边写解题过程,比如选择题和填空题,因为答题有很多空白。这样做的好处是老师讲话的时候能跟上思路,不容易分心。
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我不知道你是学文科还是理科,所以很难告诉你方法。
高考明年就要到了,我建议你还是跟着数学老师的节奏走。在过去的六个月里,你必须给自己一个系统的计划。可以加自己。我愿意和你讨论。我是高二理科生!关于英语强项.每次月考不少于100分,我00分。.主要是数学,所谓得数学者得天下,最好请家教一对一辅导!数学最注重基础和汗水!我以前也是80.90分.后天坚持每天做2小时.现在每次月考都是110.有时候是130.总之,付出多少就能收获多少。自己推导那些公式和变形。多问多讨论是个好办法。如果你想参加超过110我不知道你是哪个省,黑龙江满分是150似乎有点晚,但如果你想通过或可能,因为文科数学不是很深,我学习,最重要的是和好老师前提是老师不是很好,只要是普通老师,也可以和老师谈谈,让他帮助你,毕竟,老师应该有经验,条件可以找老师补课,一定要理解简单的事情,不要想太难的事情,高考实际上有一些问题,但有很多是免费的,不难,只要掌握基本知识测试100没有问题,是教科书,必须记住书,如三维几何定理,锥曲线定义,这些必须记住,我认为,学习数学也有一定的天赋,有些人天生思维很好,但没关系,只要你掌握了基础,就不应该太低。最重要的是你不能害怕数学。这是最重要的。你应该放松地学习。不要考虑你是否能考好,你是否能学会理解什么。心理暗示很重。相信你自己,你可以加油我是理科生,不太了解你的情况,所以提出的仅供参考接受你的命运!很正常,有条件就找个家教开小灶。这很正常。如果你有条件的话,找个家教开个小炉子。如果你没有条件,找一个班上数学好的人,按照他的理解慢慢教你。你可以做更多的问题,培养你的思维体系,慢慢地
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