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问题一.科学的荣耀，哲学的丑闻：如何处理归纳带来的麻烦AI那厮

人工智能中的许多核心问题首先需要适当的哲学解决方案，然后准确地解决哲学观点，最后操作数学模型的程序解决方案。三者缺一不可。

例如，机器学习偏见源于训练数据的代表性，这实际上是休谟问题的表现之一。注意休谟问题会让你发现概率统计是否可以使用并不容易。

撰文|王培(美国天普大学计算机与信息科学系)

归纳合理吗？

所谓归纳，是指从个别案例到普遍概括的推理过程，如从对许多乌鸦的观察中得出天下乌鸦一般黑的结论。从一般陈述到具体例子，相反的演绎推理。历史上，这些推理的研究是在两个层面进行的。一是个人层面，关注一个人如何进行这些推理来获取知识。尽管这些学科有不同的想法，但这是认识论、认知心理学和逻辑学的核心问题之一。另一个是关注如何在群体层面上构建和使用科学理论。这是科学哲学、科学史等领域的研究问题。虽然细节上有各种各样的差异，但这两个层次的归纳及其与演绎的关系还是有根本的同质性的，下面我就一起讨论一下。

由于经验科学往往是从观察到的具体现象逐渐总结抽象到一般理论，这个过程自然会被视为一个归纳过程。培根（Francis
Bacon，1561-1626）、穆勒（JohnStuartMill，1806-1873等哲学家试图整理出一套归纳逻辑或
科学归纳法认为，可靠的科学理论可以通过系统地收集和整理观察材料，然后评估和筛选假科学理论。事实上，到目前为止，大多数科学家基本上都遵循类似的方法，尽管他们经常认为这很自然，不需要讨论。

休谟破坏了这种太平场景（David
Hume，1711-1776）。他指出，由于总结是从已知的例子中总结出一般的结论，这是一种扩展知识的推理，因为结论也包括未来的例子，所以它超出了过去已知的范围。除非未来不能保证正确，除非未来和过去一样。但是如何证明未来和过去一样呢？归纳证明会导致循环论证，更不用说有些人会认为未来和过去不会完全一样。休谟认为归纳只是一种心理习惯，就是说我们的确都这么想，但这种思维方式并没有理性基础，因此不这么想也不能算错。

休谟的论证总让我想起鲁迅《狂人日记》中的质疑：从来没有，对吧？”
当然，疯子的对是伦理，休谟是逻辑，但他们的问题和反应是一样的。学者们认为休谟的论证很难反驳，但他们永远不会接受，因为知识和科学理论的合理性岌岌可危。给他贴上不可知论者的标签，类似于叫一个人疯子的原因。科学成就有目共睹。这个时候说它的核心规则没有道理，只是习惯。这不是脑子有问题吗？

由于归纳的合理性难以论证，自然会有人为科学找到另一个依据。波普尔（Karl
Popper，1902-1994)写了一本《科学发现的逻辑》，主要结论是科学假说的发现不符合任何逻辑，逻辑的作用只是伪造假说。所谓的“科学理论”只不过是尚未被证伪的假说而已。这个结论影响很大，挑战了很多自称科学的理论，但很多人觉得完全扫地出门似乎太过分了。归纳被称为科学的荣耀，哲学的丑闻就是这个原因：显然是一件好事，也就是说，不清楚真相。

黑乌鸦和黑绵羊的疑问

我猜到这里，有些读者已经在心里念叨:哲学家只是无事可做。好用就行了，刨根问底干什么！我在这里召唤两只黑色的野兽，用它们的力量来解释总结的麻烦远不是哲学家。

作为对休谟和波普尔的回应，许多人指出，归纳结论的正确性不应被视为绝对的真实性或假实性，而是一个程度的问题。归纳是根据证据增加或减少对陈述的信任。例如，每当我们看到一只黑乌鸦时，我们对它的信任就会增加，如果我们看到一只白乌鸦，信任就会下降。也就是说，对是A就是AB就这个陈述而言，每当我们看到A的一个例子，如果是的话B，这是陈述的例子，否则就是反例，相信度也会相应调整。

到目前为止，亨普尔似乎没有错，但是（CarlGustavHempel，1905-1997)发现了一个问题:根据经典逻辑，陈述A就是AB“
不是B，不是B，不是B。A等价，就是一回事。那就是说这两个陈述的正、反例是一样的。红苹果既不是黑的也不是乌鸦，所以它是就不黑的例子，所以也就是乌鸦是黑的例子。也就是说，每当你看到一个红苹果，你就应该更加相信乌鸦是黑的。这就是著名的亨普尔悖论，又称乌鸦悖论。如果你认为这不够奇怪，你一定是哲学家，因为亨普尔本人建议我们接受这个奇怪的结果，否则我们将挑战逻辑等价标准，后果将更加严重。但即使我们承认红苹果真的应该让我们更相信乌鸦是黑色的，奇怪的事情还没有结束，因为同样的原因，我们应该更相信乌鸦是白色的，乌鸦是金色的，天空是蓝色的，等等。奇妙吧？

如果黑乌鸦带来的霉菌仍然可以依赖于哲学家，那么下面的黑绵羊根本不能让他们携带锅。一个来源不明的笑话说，天文学家、物理学家和数学家坐火车进入苏格兰后，在窗外看到一只黑羊。天文学家说：苏格兰的羊是黑色的！”
物理学家纠正说：“应该说有一些苏格兰绵羊是黑的。这时数学家说：你们都错了。正确的说法是，苏格兰至少有一只羊，至少有一只羊看起来很黑。”
80%的笑话是物理学家编造的，讽刺天文学家的不严谨和数学家的过度严谨，但它也显示了另一个归纳问题：
即使是对同一个观察结果来说，也存在多种概括的可能性。

例如，对于上述场景，总结苏格兰羊是黑色的、欧洲羊是黑色的和
“苏格兰的动物是黑的”与观察的逻辑关系是一样的，都是在“对象a是范畴A的一个实例”的条件下将“a是B”
推广到“A是B”。当一个对象同时属于多个群体时，选择概括哪个是一个问题。这个选择显然不是任意的，但没有标准答案。例如，当描述一个人做了什么（可能是好事或坏事）时，可以称这个人为省人、学校毕业生、公司员工和行业从业者，但在读者眼中的效果会有所不同，因为这个标签会指导特定方向的总结。

以上两个例子不仅仅是抽象的哲学问题。假如我们设计了一个人工智能系统，当我们看到黑乌鸦、黑羊和红苹果时，应该得出什么结论？当然，保险方案没有总结或总结，但该系统的智能
相当有限。我们都知道偏概是错误的，但我们都认为聪明人能看到微知。

统计学习无法避免这些麻烦

一旦总结结论的真实性被视为程度问题，一个明显的选择是将其表示为概率，统计推理的基本功能是通过分析现有样本来预测未来事件的可能性，因此也是一种总结形式。

这样，休谟的问题也存在：如何确保已知样本和未来案例遵循相同的统计规则？从根本上说，这是不能保证的。但在概率统计的理论模型中，基本假设可以避免这个问题。例如，一个常见的假设是，所有样本，包括收集到的样本和未来会遇到的样本，都是根据同一样本空间中确定的概率分布的。常见的例子是掷骰子。虽然在反复掷骰子时获得每个数字的机会可能不同，但只要骰子和投掷环境保持不变，这些机会就保持不变。虽然一开始我们不知道这些机会的大小，但用过去的频率来预测未来的数字是合理的。这里能保证的不是每次都猜对，而是对每个数字出现的统计规律的描述越来越准确。

但这并不意味着概率统计解决了休谟问题，相反，概率统计只能在有理由认为休谟问题不出现或不严重的情况下使用。
并非所有的应用情况都符合这一条件。例如，将某只股票的股价视为随机变量并不一定是合理的，因为价值可能不遵循稳定的概率分布。这应该被视为常识，但往往被有意或无意地忽视，结果是，即使所有的计算都符合概率统计的要求，结论也不是标准的，因为使用这个模型的合法性本身就有问题。

最近越来越受到关注的机器学习偏见现象直接源于训练数据的代表性，这实际上是休谟问题的表现之一。与训练数据集相比，所谓的偏见往往是正见，只有在用于新数据集时才能看到偏见。在新数据到达之前，无法判断统计结论是否偏见。这是严格按照概率统计模型预测仍可能失败的主要原因之一。
这个问题不同于小概率事件、数据不足、数据中的噪声等。
，因为这些手段的有效性是基于休谟问题不会出现的前提。

面对具体的应用问题，不容易判断概率统计是否可以使用。常见的对策是先尝试，然后再使用，但之前的成功并不能保证未来的成功，即使是所谓的已经被大量事实充分证明的结论。在环境不断变化的情况下，无论什么样的大数据，都只说明过去，无法准确预测未来，即使在概率意义上(如保证95%的准确性)。前段时间，800多名科学家联合要求停止使用统计显著性，这也与这个问题有关。所谓统计显著性，就是建立一个标准来确定在什么情况下可以把统计假设视为真实。这些科学家认为不确定性总是存在的，因此没有统一的标准将统计结论转化为非真假二值结论。

除休谟问题外，上述其他与概率统计相关的问题也有其相应的形式。例如，对于归纳结论不是唯一的问题，机器学习中的一般处理方法是提前设置一些归纳偏好，以限制和选择结论。如果太接近具体数据，即概括程度太低，就会导致
过拟合不太可能有效地推广到尚未观察到的对象。当一个待判断的对象同时属于多个参考集(分别按年龄、性别、籍贯、职业等划分)时，根据哪个数据集上的统计来判断(比如这个人有多可能患某种疾病)并不是一个简单的问题。

纳思怎么办

我设计的通用人工智能系统纳思
前几篇文章介绍过，这里只讨论和总结直接相关的部分。从一开始，我就把智力视为一般的理性原则，而不是解决一些具体问题的方法。这直接影响了休谟的问题：如果你承认未来的经验可能与过去的经验不同，那么从过去经验中总结出来的规则（无论是归纳还是其他方法）在未来都不能保证正确。在这种情况下，怎样才算理性？例如，即使已知的乌鸦是黑色的，也不能保证将来不会变白。这是否意味着预测下一次遇到的乌鸦是黑色的还是白色的？
合理，因为两者都是对的？当然，任何正常人都认为猜黑显然是正确的，但为什么呢？只是因为永远？

传统的理性模型是基于经典的逻辑或概率论，其结论的真实性是基于其公理性（基于约定）和推理规则的真实性
为前提的。天不变，道不变，一旦
得道，其逻辑结论自然不可能出错。这样做自然是合理的。这确实是完美的，但一旦天道发生变化，或者无法判断收入是否真的是道(根据休谟的论证，这种判断是不可能获得的)，就无能为力了。

当然，另一个明显的选择是接受休谟的结论：归纳是一种心理习惯，不合理。当然，人工智能也可以

以这么做，就是用“人脑就是这么干的”{n}作为所有主要设计的依据。这种做法自然有其价值，但不是我