运城四中毕业证：虚幻4渲染编程第四卷：MetaBall

虚幻4渲染编程(RayMarch第四卷：MetaBallInUnrealEngine4】

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INTRODUCTION：

目前raymarching大概有几种机制。第一个是SphereHit这样可以快速找到表面，这样raymarching该算法适用于绘制不透明物体，因为我们只需要知道它的表面。代码如下：

这种方环的次数可能很少，几次循环后可能会满足break然后条件弹出。

第二种是绘制透明物体，如烟雾和透明胶体。这需要积分光纤上的浓度。所以需要使用segmenthit的方式。这种方式可能就需要在一条光线上执行积分操作了，代码例子如下：

然后第三种是光追的方式，这里就不多说了先跳过去。

MAINCONTENT：

【1】2DMetaBall

Metaball关键在于距离场组合函数，iq给出一个叫声Polynomialsmoothminimum代码如下：

但是这个理论的原理是什么呢？以下是推导：

首先要对Metaball数学描述了这一现象：平滑插入两个距离场，使其在一个范围内的部分集成在一起，只平滑处理该范围内的距离场，并保持该范围以外的距离场的原始值。在完成数学表达后，可以列出函数，显然此时是一个分段函数

距离场，距离场。

都是基于距离的函数

平滑函数的距离场

平滑插值范围

因此，可以得到分段函数

...(1)

可以是很多种方法，不过这里使用线性插值

...(2)

线性插值的权重值在0到0之间1

因为是混合范围，缩放到0到1范围

...(3)

对求关于的导数

...(4)

故...(5)

当时，为了使分段函数连续，

故...(6)

当时，分段函数

故...(7)

同样，当时的分段函数

故...(8)

函数图形如下：

为了连续分段函数，分段函数分段的左右导数应等于(5)=（8）（6）=（7）

因此，首先要改变(5)，加

故（4）变为

此式中...(9)

（5）变为

此式子中...(10)

（6）变为

此式中...(11)

改变(6)，添加

因此(11)公式变为

此时（10）为

所以此时(9)为

函数图像如下：

翻译成HLSL代码即

这两行代码包含了巨大的数学原理，再次拜倒iq大佬脚下。

【2】3DMetaBall

我们开始正式生产meatball吧。raymarching我在第二篇文章中做了一个非常简单的例子：

其实这是我们的。meatball了。meatball与此示例的区别在于距离场的结构：

我们只需要让两个球的连接光滑。

第一个sphere函数是距离场元素公式，是我们最基本的距离场模型。第二个是blob5函数是处理球与球之间距离场的平滑度。第三个函数是构建我们距离场的函数。

以下是我的完整代码：

SUMMARYANDOUTLOOK：

再梳理一下Raymarching的框架。

Enjoyit！

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Reference：

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