样本统计方法(统计中最小样本量计算)

计算统计中最小样本量

这一篇我们讲讲计算统计中最小样本量。大家先想想为什么叫最小样本量，而不是最大或者直接叫样本量计算呢？

这是因为最小样本量的概念主要用于抽样统计。为了研究某件事的情况，抽样统计从整体上提取一些样本进行研究，并用提取的样本取代整体情况。例如，如果你想研究中学毕业生的平均身高，你不太可能再次测量全国中学毕业生的身高，然后找到一个平均值。更简单的方法是从全国中学毕业生中提取一部分，然后用这部分学生的平均身高取代全国中学毕业生的平均身高。

由于抽样样本的平均身高取代了整体平均身高，我们需要考虑一个问题，即抽样样本是否可以代表整体。假设全国有1000万中学毕业生，你只选择了100名学生。用这100名学生的平均身高取代这1000万学生的平均身高显然是不合理的。那么，我们应该至少选择多少样本来代表整体呢？至少样本是最小样本量，这意味着至少需要这么多样本量。当然，它也可以比这更多。样本越多，结果就越具代表性。然而，由于实际上很难获得尽可能多的样本，为了确保样本结果足够具有代表性，我们通常选择最小样本量。如何确定最小样本量？这是我们本文的重点。

在谈论最小样本量之前，让我们谈谈另一个概念，统计效果，即power值。这也是前一篇文章中提到的，我们再提一遍。

假设检验中计算的P小于或等于显性水平α，则拒绝零假设，否则接受原假设。在这个决策的过程中容易犯两种错误：小样本统计方法

第一类错误(I类型错误)被称为弃真错误。流行的是漏诊，就是生病了(假设是正确的)，但是你没有检测到，所以拒绝了；第二种错误(II类型错误）是一个伪错误。一般来说，它是误诊，即没有疾病（假设是错误的）。结果，你诊断你生病了（假设是正确的），所以你接受了假设。

需要注意的是，不同检验满足的分布不同，相应power公式不同，最小样本量公式也从power因此，不同检验方法对应的最小样本量公式也不同。本文旨在满足正态分布Z检验为例。