单样本检验和双样本检验(单样本、双样本均值检验和相应的非参数检验)

摘要:文章讨论了单样本和双样本均值检验及其非参数检验的适用情况。以检查样本平均收入和教育年限为例,介绍如何选择合适的检验方法。若两个样本对应的总体方差已知,则使用大样本检验方法;若未知,则需先检验两个总体方差是否相等。若方差不等,则进行t检验;若存在特殊值或无法确定整体分布,可考虑使用非参数检验。

样本、双样本均值检验及相应的非参数检验

适用情况(例):单样本检验和双样本检验

单样本检验和双样本检验(单样本、双样本均值检验和相应的非参数检验)

检查样本中所有个人的平均收入是否为3000元。

需要假设差值呈正态分布其他和大样本一样。适用情况(例):单样本检验和双样本检验

黑人和非黑人的教育年限是否存在显著差异

步骤1:单样本检验和双样本检验

两个样本对应的总体方差已知吗?如果是,则直接使用3.1检验独立大样本的方法,如果否,则进入步骤2。

第二步:此时,两个整体的方差尚不清楚,我们需要先检查两个整体的方差是否相等。

Stata命令:如果方差相等的零假设被拒绝,则进入步骤3;

若不能拒绝方差相等的零假设,则必须考虑步骤4。

第三步:此时认为两个整体的方差不相等

另外,t检验容易受到检验统计分母的影响,即方差。这意味着样本中的一些特殊值可能会降低我们发现显著差异的可能性。

如果不能对整体分布下定论,或者样本有特殊值,可以考虑非参数检验来取代之前讨论的t检验:

参考文献:

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