如何找到直方图样本容量(方图简介及详细绘制步骤)

方图简介及详细绘制步骤

前某没落国企质量部长，现在是臭名昭著的互联网大厂技术专家

先啰嗦两句，在质量管理七大原则中，讲究询证决策，说人话就是说话要有证据。

质量数据是辅助决策的客观依据。然而，简单而粗糙的原始生态数据显然无法完成其使命。因此，如何整理质量数据，清晰准确地表达质量信息，可以说是质量人士的基本生存技能。

直方图是数据整理和表达的经典模型。

直方图用一系列宽度相等、高度不同的矩形表示数据，其宽度代表组距，高度代表指定组距内的数据数(频率)。

卡尔卡尔，英国有许多天才学者的头衔·皮尔逊提出，由日本质量学家总结为经典QC七大工具中。

KarlPearson，1857—1936，英国著名统计学家、应用数学家、历史学家、哲学家、伦理学家、民俗学家、宗教学家、优生学家、头骨测量专家……名字比龙妈多……KarlPearson，1857—1936直方图使我们更容易直接看到数据的分布形状、离散程度和位置：如何找到直方图样本容量？

观察数据分布的类型，分析是否服从正态分布，有无异常；判断数据分布范围是否满足规格范围的要求；与产品规格界限做比较，判断分布中心是否偏离规格中心，以确定是否需要调整及调整量；但需要注意的是，虽然在过程能力分析中，我们常常利用直方图整理数据用以分析其分布状态，但有时根据观测数据所绘制的直方图呈非正态的异常分布。这说明过程已出现了异常。在这种状态下，是不能计算过程能力指数的，必须先排查异常原因，予以排查纠正后，再重新收集数据并分析。

为什么不能计算，因为它不受控制，计算Cp/Cpk前提是过程处于统计控制状态。此外，请注意，直方图不等于柱状图，或者通常说直方图是由特定规则生成的柱状图，不要混淆两者。

1、前置条件

用于绘制直方图的数据量n最好在100以上，如果达不到，至少50以上。

2、数据源

假设测量产品的质量特性，共获得以下60个数据。

、确定数据极差R

显而易见，最大值Max=148，最小值Min=121，极差R=148-121=27。

4、确定组数K

组数是直方图上柱子的数量。正确使用直方图非常重要。

分组过多会使柱的高度波动，直方图为锯齿形，甚至有间隙，不易显示其分布规则，计算量也会增加。分组过少会掩盖组中数据可能出现的异常波动。直方图太宽太平，对分布状态不敏感。

一般在6~20组之间更合适。具体来说，可以参考以下两种方法：如何找到直方图样本容量？

建议使用中国质量协会注册质量经理手册n平方根。在这种情况下，K=60的平方根=7.7≈8。斯特奇斯斯斯在日常生活中也常用（Sturges）经验公式K=1 lgn/lg2。根据这个公式，本例K=6.9≈7。采用经验公式，取组数为7。

5、确定组距H

有了组数，还要确定组距，即柱的宽度，这样才能计算出每根柱子应该包含哪些数据。

确定组距的方法是H=R/K=（148-121）/7=4

注意组距取测量单位的整数倍，否则直方图会出现锯齿形错误分布。如果计算出的组距不是测量单位的整数倍，则应上下调整。H向上圆时，实际分组数K将小于原选分组数，当H向下圆时，实际分组数将大于原选分组数，不影响直方图形态和分析结论。

6、确定每组的界限

即每根柱子的起点和终点值。

一般来说，第一组的起点是寻求直方图样本容量

Min-最小测量单位/2。

本例中最小测量单位为1(因为你没有看到小数)，所以起点是121-0.5=120.5。根据组距4，快速确定快速确定：

第一组下限值上限值120.5124.5第二组124.5128.5第三组128.5132.5第四组132.5136.5第五组136.5140.5第六组140.5144.5第七组144.5148.5问:为什么要减去最小测量单位/2？答:因为测量的数量不能和柱子的边界一样，如果是一样的话，放在哪个柱子上？7.确定每组的频率

也就是说，每组数据的数量是多少。

每个人都显神通去数吧，有空再简单介绍一下ExcelCountifs函数或Frequency函数快速确定频数的方法。Minitab暂时不涉及做法(别问为什么，问就是写这么多，懒)。

下限值上限值频率第一组120.5124.51第二组124.5128.52第三组128.5132.512第四组132.5136.518第五组136.5140.519第六组140.5144.55第七组144.5148.538、画图

终于到了最后一步。以组距为底长，以频数为高。

由于直方图除了查看分布外，还可以确定分布范围是否在接受范围（公差范围）内，因此还需要标记公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样品标准偏差值(s)和x位置等(我承认我又懒了，不标了，正式画的时候不能省略)。

另外，为了图表美观，建议宽高比为2:3，欢迎强迫症患者服用0.618。

结束，下一篇见~如何找到27600764个原始直方图样本容量来设计图片，包括如何找到图片、材料、海报、证书背景、源文件PSD、PNG、JPG、AI、CDR等格式素材！