有多少样本可以在统计学中进行分析（18种经典的统计数据分析方法）

18种经典的统计数据分析方法

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描述统计是通过图表或数学方法对数据分析数据数据，并估计和描述数据的分布状态、数字特征和随机变量之间的关系。描述统计分为三个部分：集中趋势分析、离中趋势分析和相关分析。

集中趋势分析：统计中有多少样本可以分析

集中趋势分析主要依靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。例如，受试者的平均分数是多少？是正分布还是负分布？

离中趋势分析：统计中有多少样本可以分析

离中趋势分析主要取决于全距离、四分差、平均差、方差(协方差:统计中可以分析多少样本

用于测量两个随机变量关系的统计量)、标准差等统计指标来研究数据的分离趋势。例如，如果我们想知道哪个班的分布更分散，我们可以比较两个班的四分差或百分点。

相关分析：相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。这种关系不仅包括两个数据之间的单一关系——年龄与个人领域空间的关系，还包括年龄、抑郁发生率、个人领域空间的关系等多个数据之间的多重关系；包括A大B大(小)，A小B小(大)直线关系也可以是复杂的关系（A=Y-B*X）；既可以是A、B变量同时增大这种正相关关系，也可以是A变量增大时B变量减少的负相关性还包括两个变量共同变化的紧密性——相关系数。事实上，唯一不研究相关关系的数据关系是数据协同变化的内在基础——即因果关系。获得相关系数有什么用？简而言之，有了相关系数，可以根据回归方程进行A变量到B变量估计，这就是所谓的回归分析，因此，相关分析是一种完整的统计研究方法，贯穿于假设、数据研究、数据分析、数据研究。

推论统计学是统计学甚至心理统计学中相对较年轻的一部分。它基于统计结果来证明或推翻命题。具体来说，通过分析样本与样本分布的差异，估计样本与整体和相同样本之间的差异，以及样本与样本之间的差异是否存在显著差异。例如，我们想研究教育背景是否会影响人们的智力测试结果。你可以找到100名24岁的大学毕业生和100名24岁的初中毕业生。收集他们的一些智力测试结果。数据处理采用推论统计方法，最终得出类似的结论：研究发现，大学毕业生组的成绩明显高于初中毕业生组，两者都在0.01在水平上存在显著差异，说明一些大学毕业生的智力测试成绩优于中学毕业生组。

若用EXCEL描述统计的方法是：工具-加载宏-勾选"分析工具库"，然后关闭Excel然后重新打开工具菜单"数据分析"。描述统计是数据分析中的子菜单，记得正确输入方格。最好直接点击。

许多统计方法要求数值服从或近似服从正态分布，因此以前需要进行正态检查。常用方法：非参数检查K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检查，动差法。

参数检验是在已知整体分布的条件下（要求整体服从正态分布）对一些主要参数（如平均值、百分比、方差、相关系数等）进行的检验。

U检验:使用条件:样本含量n当样本值较大时，样本值符合正常分布T检验:使用条件:样本含量n样本值符合正态分布单样本t检查:推断样本来自总平均值μ已知的总体平均值μ0(通常是理论值或标准值)是否有差异；匹配样本t检查：当总体平均值未知时，两个样本可以匹配，在各种条件下可能影响处理效果；两个独立样本t检查：在各方面都找不到两个非常相似的样本进行配对比较。非参数检查不考虑整体分布是否已知，通常不是针对整体参数，而是针对一些整体假设（如整体分布位置是否相同，整体分布是否正常）。

适用：数据数据的顺序类型，这些数据的分布形式一般是未知的。

虽然是连续数据，但整体分布形式未知或不正常；虽然身体分布正常，数据是连续类型，但样本容量很小，如10以下；主要方法包括：卡方检查、秩序检查、两次检查、旅游检查、K-量检验等。

信度（Reliability）即可靠性，是指重复测量同一对象时获得结果的一致性。信度指标大多以相关系数表示，大致可分为稳定系数（跨时间一致性）、等值系数（跨形式一致性）和内部一致性系数（跨项目一致性）三类。信度分析主要有以下四种方法：重测信度法、复本信度法、半信度法、α信度系数法。

1、重测信度法2.复本信度法3.折半信度法

4、α信度系数法：Cronbachα公式为：α=(k/(k-1))*(1-(∑Si^2)/ST^2)其中，K为量表中题项的总数，Si^2为第i题内方差，ST^2所有问题总分的方差。从公式中可以看出，α系数评价是量表中各项得分之间的一致性，属于内部一致性系数。该方法适用于态度和意见问卷（量表）的信度分析。总量表的信度系数最好0.8以上，0.7-0.8它们之间；分量表的信度系数最好在0.7以上，0.6-0.7也可以接受。Cronbach'salpha系数如果在0.6考虑重新编制问卷。检查测量的可信度，如问卷的真实性。

列联表是根据两个或多个属性(定性变量)对观测数据进行分类时列出的频数表

研究现象之间是否存在依存关系，探讨具体依存关系的方向和程度。

单相关性：两个因素之间的相关性称为单相关性，即研究只涉及一个自变量和一个因变量；复相关性：三个或三个以上因素的相关性称为复相关性，即研究中涉及两个或两个以上的自变量和因变量；部分相关性：当某一现象与多种现象相关时，假设其他变量不变，两个变量之间的相关性称为部分相关性。使用条件：各样本必须是独立的随机样本；各样本来自正态分布的整体；整体方差相等。

单因素方差分析：当一个试验只有一个影响因素或多个影响因素时，只有一个因素与响应变量之间的关系。多个因素有交互方差分析：一个徐实验有多个影响因素，分析多个影响因素与响应变量之间的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系。多个因素没有交互方差分析：分析多个影响因素与响应变量之间的关系，但影响因素之间没有影响关系或忽视影响关系协调方差分祈祷：传统方差分析存在明显缺点，无法控制分析中的一些随机因素，影响祈祷结果的准确性。协议差分析主要是消除协议变量的影响，然后对修正后的主要效果进行方差分析，是线性回归与方差分析相结合的分析方法。1、一元线性回归分析：只有一个自变量X与因变量Y有关，X与Y都必须是连续变量，因为变量y或者残差必须服从正态分布。

2、多线性回归分析的使用条件：分析多个自变量和因变量Y的关系，X与Y都必须是连续变量，因为变量y或者残差必须服从正态分布。

残差检查：从正态分布强影响点判断观测值与估计值的差异：寻找方法一般分为标准误差法Mahalanobis距离法共线性诊断诊断方法：容忍度、方差扩大因子法（又称膨胀系数）VIF)、特征根判断法，条件指针CI、方差比处理方法：增加样品容量或选择主要成分回归、岭回归等其他回归变成筛选方法：选择最佳回归方程的变成筛选方法包括全水平方法（CP法）、逐步回归法，向前引入法和向后剔除法横型诊断方法3、Logistic回归分析线性回归模型要求自变量与因变量呈线性关系，因为变量是连续的正态分布变中Logistic回归模型对因变量的分布没有要求，一般用于因变量离散时的情况分类：Logistic回归模型可分为条件和非条件Logistic回归模型和非条件Logistic回归模型的区别在于条件概率是否用于估计参数。

4、非线性回归、有序回归等回归方法Probit回归、加权回归等

聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。

聚类是将数据分类为不同类别或簇的过程，因此同一簇中的对象有很大的相似性，而不同簇之间的对象有很大的相似性。

从统计学的角度来看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类、分解、添加、动态聚类、有序样品聚类、重叠聚类和模糊聚类。k-均值、k-许多著名的统计分析软件包都添加了中心点等算法的聚类分析工具SPSS、SAS等。

判断分析：根据已掌握的一批分类明确的样品建立判断函数，使错误判断最少，然后判断给定的新样品来自哪个整体。

Fisher判断分析方法以距离为判断标准进行分类，即样本与哪一类的距离最短，适用于两种判断；以概率为判断标准，即样本属于哪一类的概率最大，适用于多种判断。BAYES判别分析法BAYES判断分析法比FISHER判别分析方法更加完善和先进。它不仅可以解决多种判别分析问题，还可以考虑数据的分布状态，因此通常被广泛使用；主要成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA），这是一种统计方法。将一组可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的变量称为主要成分。

一种多元统计分析方法，旨在找到隐藏在多变量数据中的不能直接观察但影响或控制可测变量的潜在因素，并估计潜在因素对可测变量的影响以及潜在因素之间的相关性。

同样：它们可以控制多个原始变量的内部结构关系

不同:主要成分分析侧重于综合原始变适的信息.因素分析侧重于解释原始变量之间的关系，是一种比主要成分分析更深入的多元统计方法，通过探测变量之间的关系，研究随机数据序列所遵循的统计规则，以解决实际问题；时间序列通常由趋势、季节变化、循环波动和不规则波动四个要素组成。

移动平均滤波和指数平滑法ARIMA横型、量ARIMA横型、ARIMAX模型，自回归水平，ARCH族模型。

统计分析方法用于研究生存时间的分布规律和生存时间与相关因素之间的关系

描述生存过程，即研究生存时间的分布规律

比较生存过程，即研究两组或多组生存时间的分布规律，并进行比较分析危险因素，即研究危险因素对生存过程的影响建立数学模型，即将生存时间与相关危险因素的依存关系用一个数学式子表示出来。相关分析一般分析两个变量之间的关系，而典型相关分析是分析两组变量（如3个学术能力指标与5个在校成绩表现指标）之间相关性的一种统计分析方法。

典型相关分析的基本思想与主要成分分析的基本思想相似。它将一组变量与另一组变量之间的多线性相关性研究转化为几对综合变量之间的简单线性相关性研究，几对变量中包含的线性相关性信息几乎涵盖了原变量组中包含的所有相应信息。

R0C曲线是基于一系列不同的二分类方法(分界值或决定阈值).纵坐标为真阳性率(灵敏度)，假阳性率（1-横坐标绘制的曲线为特异度。

R0C曲线在任何边界值上都能轻松识别疾病；选择最佳的诊断边界值。R0C曲线越靠近左上角，试验的准确性就越高；两种或两种以上不同的诊断试验比较疾病识别能力，一种R0C曲线下的区域反映了诊断系统的准确性。多响应分析、距离祈祷、项目祈祷、相应祈祷、决策树分析、神经网络、系统方程、蒙特卡洛模拟等。

决策树(DecisionTree）：在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树获取净现值的期望或等于零
的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由