统计学大样本小样本怎么区分(大学统计学易错易混知识点)

大学毕业证统计学易错易混知识点

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你不能不知道的统计学知识点！

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1、统计表中所有单位都一致，可以将单位写在统计表的右上角

2、双因素方差分析-两个分类型自变量

3、平均数是将总体内各单位数量间的差异抽象化。

4、无论重复抽样还是非重复抽样，样本均值的期望值和总体均值之间总是相等。

5、假设检验中所计算出的P值越小，说明检验的结果越显著。

①p值越小，说明在原假设成立时出现观测值以及更极端情况的概率越小，说明越有理由

拒绝原假设，说明越有理由接受备择假设。

②也就是说，越有理由认为待检验的结果是由系统性差异和随机性误差造成的，即说明检验的结果越显著。

6、因素，也称因子，是可能对因变量产生影响的变量。

7、相关系数的检验-t统计量。

8、显著性水平α，也就是H0为真时被拒绝的概率（犯第一类错误的概率）

9、方差分析表

（1）无交互作用的双方差分析表

（2）有交互作用的双方差分析表

（3）单因素方差分析

10、H0与H1的比较

①H0：统计学大样本小样本怎么区分

样本x的平均值与待检验值间的差异由随机因素引起

②H1：统计学大样本小样本怎么区分

两者的差异由随机误差与系统误差引起

③一般来说，用样本均值替代总体均值的话，备择假设总是成立的→才有必要进行双侧检验

11、分组整理过的单项变量数列，影响算术平均数大小的因素有：统计学大样本小样本怎么区分

3【本题指的是算术平均数】

①各组的变量值②各组变量值出现的次数③各组次数占总次数的比重

12、样本相关系数R【4】

①R是一个随机变量

②R是总体相关系数ρ的一致估计量

③R是总体相关系数ρ的渐进无偏估计量

变量、指标、标志与总体①指标：反映总体数量特征的，由各个个体的标志值汇总综合而成

②总体：统计所要研究的事物或现象的全体；

③标志：指每个个体所共同具有的属性或特征

▲品质标志-个体属性方面的特征；数量标志-个体的数量特征

④变量：说明现象某个数量特征的概念

▲总结：指标-总体；标志-个体；变量-数量特征

政治经济学之父：威廉·配第直方图中，异距分组时以直方图的面积表示每组的次数。组内平方和除以相应的自由度称为组内均方和。【如上图所示】方差分析①检验总体均值是否相等

②进行多重比较的前提是：拒绝原假设。

③数据之间的差异用离差平方和表示；

组间平方和【2】：度量了自变量对因变量的影响；是各组平均值与总平均值的离差平方和

单项式分组适合于：离散型数量标志中标志值变动范围较小的分组。调查表：一般分为：一览表和单一表。统计表可以分为简单表、简单分组表、复杂分组表。卡方检验公式

10、具有不变权数的指数是拉氏价格指数（定基）

11、位置平均数：众数、中位数

12、对总体均值进行区间估计时，影响置信区间大小的主要因素：【5】

①总体的变异程度②样本容量③抽样方法④抽样组织方式⑤估计的可靠性要求

确定组限时：①组限应是引起事物质变的数量界限，并有利于表现总体分布的规律性

②第一组（最小组）的下限不能大于最小变量值【所谓小于最小】

③最末一组（最大组）的上限不得小于最大变量值【所谓大于最大】

④在划分离散变量的组限时，相邻组的组限可以间断

⑤在划分连续变量的组限时，相邻组的组限必须重叠

典型调查分为：解剖麻雀式和划类选典式三、

假设检验中，P值越小，说明检验的结果越显著。2、变量值减去算数平均数后在除以标准差可以得到标准分数。

3、第一类错误：弃真；第二类错误：取伪

4、研究者搜集证据予以支持的假设通常称为备择假设。

5、若Z统计量对应的P值为0.03，但是未知单侧or双侧检验→因此Z统计量值大小是不确定的

6、使用最广的股价指数：道·琼斯指数

7、工资-标志、工资具体数额-标志值

8、统计分析软件【3】：SASSPSSSTATICTICA

ERP:企业资源计划SNA：国民经济核算体系

9、假设检验中的等价关系：【不满足以下关系的为错误】

①H0为真与H1为假等价②H0为假与H1为真等价

③接受H0与拒绝H1等价④拒绝H0与接受H1等价

10、汇总统计表时

①源数据的行、列标题的位置不完全相同，“合并计算”上勾选：最左列、首行。

②源数据的列标题位置完全相同，但是行标题不完全相同：“合并计算”勾选：最左列。

③源数据的行标题位置完全相同，但是列标题不完全相同：“合并计算”勾选：首行。

11、描述统计学的内容：【4】▲不包含“推断”关键词①统计数据的收集②数据的加工处理方法

③统计数据的显示方法④数据分布特征的概括

12、运用方差分析的前提条件：【4】

①样本来自正态总体②各总体的方差相等

③各总体相互独立④样本必须随机

→又可归纳为三个性质：独立性、方差齐性、正态性

13、对指数的优良性的评价往往采用：【3】

①时间颠倒测试②因子颠倒测试③循环测试

14、利用总体均值+样本容量→样本均值

机械抽样又称为等距抽样或系统抽样。企业的员工数-离散变量；员工的工资-连续变量等距分组的数列绘制直方图，纵轴：频率或次数2008年与2007年相比，同样多的货币只能购买90%的商品，说明物价指数上升11.11%。注：对于同一物品，基期价格为a，则报告期的价格为a/0.9。物价指数等于物品价格的变动比，因此物价指数=报告期价格/基期价格=(a/0.9)/a=1/0.9=111.11%。

5、总体单位：构成统计总体的个别事物称为个体。

6、用同一组资料计算回归系数与Pearson相关系数r，两者符号相同。

7、与变量计量单位相同给的标志变异指标：

①标准差②极差③平均差

8、统计的涵义：

①统计学②统计资料③统计工作

9、一元线性经验方程中的回归系数作用：

①确定该方程中两个变量的线性相关的方向

②确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加值

③确定该方程中两个变量之间因果关系的数量关系

▲确定线性相关的程度×

10、对总体均值进行检验，影响检验结论的有：

①显著性水平②总体标准差③样本均值④样本量

假设检验中，拒绝域的大小与实现选定的显著性水平有一定的关系。▲拒绝域的面积=显著性水平

2、一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素为：

单位商品销售价格、平均工资水平

▲同度量因素又称为权数。

工资水平指数=（报告期职工人数*报告期工资水平）/（基期职工人数*基期工资水平）。

3、构成总体的个别事物：总体单位。

4、学派对比

①有统计学之名，无统计学之实的学派：国势学派

②有统计学之实，无统计学之名的学派：政治算术学派

5、两组数据的算术平均数不等→差异程度用标准差系数→标准差相同时，算术平均数小的差异大

6、方差分析中，进行多重比较的前提是：拒绝原假设

7、在计算总提成数估计时的必要样本容量时，若有多个样本成数可供选择

应该选择：最接近0.5的样本成数

8、影响算术平均数大小的因素：变量值

9、总体的变异性：总体单位之间在某一标志表现上有差异

10、标志变异指标又称为标志变动度，是反映变量离散程度的指标。

11、统计调查方案设计的主要内容包括：调查的目的、对象、单位、时间、项目。

12、位置平均数：众数、中位数

13、统计数据的搜集与整理：

(1)统计调查：

是根据统计任务的要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织的向社会搜统集统计资料的过程。

▲统计调查搜集来的资料有两种：

①一种是对调查单位未做任何加工整理的原始资料(初级资料)【用统计分组表搜集数据×】

②另一种是次级资料，即已经经过某个部门或地区加工整理过了的综合说明某个部门或地区综合情况的统计资料。

(2)数据的整理：

是根据统计研究的目的，对所收集到的大量、零星分散的原始资料进行科学加工与综合，使之系统化、条理化、科学化，为统计分析提供反映事物总体综合特征资料的工作过程。

14、重点调查：

重点调查是指在调查对象中，选择一部分重点调查单位收集统计资料的一种非全面调查。和抽样调查不同的是，重点调查取得的数据只能反映总体的基本发展趋势，不能用以推断总体。

15、是非标志，又称0-1标志和交替标志

16、关于两个总体均值之差的检验：

①无论方差是否已知，两个独立大样本时都可以用Z检验统计量进行检验

②使用t检验时，自由度小于两个样本量之和；

③两个正态总体，方差未知但相等的小样本时，应用t检验；

▲两个总体之间的样本要独立抽取×【不存在此要求】

17、包含随机误差的有：SSASSESSTMSEMEA

▲其中，MSE=SSE/n-rMSE=SSA/r-1

18、不能根据相关系数的大小来判断两者是否相关！

▲依据：在有些情形下，样本相关系数的值很大，但是两个总体变量却是独立的。因此总体的相关系数需要经过正式的假设检验，才能做出比较可靠、科学的判断和结论。

马艾公式-计算价格指数：

2、单项式数列分组通常只适用于离散变量、变量值较少情况。

3、统计是从社会经济现象的质与量的辩证统一中研究其量的方面。

4、以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是品质标志。

5、变量数列中，将各组次数都加上10个单位，那么平均数的变化是不确定的。

6、以报告期销售额p1q1为权重的加权平均比率指数是：

（1）派氏价格指数（2）派氏数量指数

7、第二手资料有：期刊杂志上的资料、报纸上的资料、广播中的资料、电视中的资料

因特网的资料

8、抽样调查和其他非全面调查的主要区别：

①是根据随机原则来抽取调查单位的；

②可根据部分单位的实际资料对全部总体的数量特征作出估计；

③抽样推断产生的误差可事先计算并加以控制

范围小×专门组织×

9、加权算术平均数和简单算术平均数的性质：

10、总体标准差：STEV.P函数

算术平均数不能用于定序数据原因：①定序数据即顺序数据，是品质标志的表现形式。

②均值是反映某一数量标志的集中趋势。

2、指数的调整作用：剔除价格因素的影响。

3、50个学生的学习情况，总体单位是每一个学生

4、独立性在方差分析的基本假定中对分析结果影响最大

5、定比尺度→定比数据，表示为数值，可以进行加减乘除，且没有负数。

假设检验和参数估计的联系和区别：①前者则需要事先对总体参数做出某种假设，然后根据已知的抽样分布规律确定

可以接受的临界值；

②后者无须事先对总体数量特征做出假设。它是根据已知的抽样分布规律找出恰

当的区间，给出总体参数落在这一区间的概率；

④都是对总体某一数量特征的推断，都是运用概率估计来得到自己的结论；

①假设检验中实测显著性水平就是参数估计中的置信系数

②假设检验中的第二类错误就是参数估计中的第一类错误

2、数据整理的一般程序：【5】

①统计资料的审核认定②统计资料分组③统计资料汇总

④编制统计表⑤绘制统计图

3、总体均值的置信区间等于样本均值加减极限抽样误差，极限抽样误差是所要求置信水平的

概率度乘以样本均值的标准差或抽样平均误差。

▲极限抽样误差又称为容许误差或者最大误差，置信水平的概率度是指分位数。

用样本均值估计总体均值时，抽样（平均）误差等于样本均值的标准差

▲当总体方差未知时，用样本标准差估计总体标准差。根据公式，容许误差等于分位数乘以抽样平均误差。

4、设用于检验的行因素为A，列因素为B，并假设两个因素没有交互作用，用于检验因素B

的统计量是：

5若两变量的=0.6，且已知检验相关系数的临界值为rα/2=0.611，则两变量之间没有线性关系。

6、统计指标：总体所具有的数量特征。

7、平均差的数值越小，变量越集中，算术平均数的代表性越大

8、方差分析-检验各总体的均值是否相等。

9、按数量标志分组的关键是确定：各组的界限。

10、单因素方差分析中的组内离差平方和（且n、r分别为观测值个数和因素水平数）：

①仅反映随机因素的影响②自由度是n-r

11、使用t统计量来检验两者差异的显著性时，必须假设：

①两者的测量是独立的②两个测量值集合的总体方差相等③总体服从正态分布

12、要了解哪些具体教学办法之间有差异：多重比较。

13、国势学派的创始人：康令

1、编制商品零售价格指数时，需要部分零售商品在两个不同时间的价格资料。

2、单因素方差分析只涉及一个分类型自变量

3、Pearson相关系数

4、全面调查的形式：【2】

①统计报表②普查

5、假设检验中：

当零假设为假的时候接受它→第二类错误

当零假设为真的时候拒绝它→第一类错误

6、拒绝零假设，说明他有误的可能性比较大

▲错误：接受零假设/备择假设→说明另一种假设有错×

7、P与α的关系→只能是得出关于接受/拒绝原假设or备择假设的结论

8、适用于抽样推断的情况：【5】

①用于时效性要求强的情况②不必要进行全面调查，但又需要知道总体的全面情况时

③对于大规模总体和无限总体的情况；④用于对全面调查的结果进行核查和修正

⑤具有破坏性的情况

【总结为：大规模+时效性+破坏性+结果修正+了解总体情况】

9、现行价格的GDP为3万亿元，减缩指数为108%，能够得出的结论为：

①不变价格的GDP为2.78万亿元

②总体来说，价格水平是上涨的

数量指标和质量指标的根本区别在于：说明总体现象的内容不同非随机变量：样本容量调查10个企业的职工工资水平情况，统计总体为10个企业的全部职工数据计量尺度中最高级和最准确的是：定比尺度成本为投入指标，越低越好①综合反映多种商品的价格变动程度

②反映商品的价格变动对销售额变动的影响程度

7、方差分析：

①主要处理品质型变量→数值型变量是否产生了显著影响

②方差分析的主要思想是根据误差来源将总变方差进行分解

8、加权算术平均数与简单算术平均数：【3】

①当每组的次数等于1时，加权算术平均数就等于简单算术平均数；

②对单项式变量数列，加权算术平均数就是简单算术平均数；

③当组中值等于对应组的均值时，加权算术平均数就等于简单算术平均数。

9、显著性水平：【3】

①实际上是犯第一类错误的概率；②假设检验事先规定的小概率标准；

③取值愈大，则冒无显著性差异而被错判为显著性差异的风险愈大

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