统计图的样本容量怎么求（统计学计算样本容量的公式）

如何获得统计图的样本容量:中考数学提分36计第13计三数和四图定统计考向，满分策略

I.知识清单

初步是初中数学的重要考点，必考内容.中考主要考试"三数"(平均、中位和众数)，"四图"(条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图).用于描述一组数据的平均数、中位数和众数"平均水平"和"集中趋势".

一、统计图表

A.单独统计图表

1.条形统计图的大小可以邮寄吗？测试什么：每个部分所表示的个数之和等于样本容量

2.扇形统计图:(1)各部分百分比之和等于1；(2)圆心角度=360°×(3)各部分圆心角之和等于360°

3.折线统计图：能清楚地反映事物的变化，也可以表示每个项目的具体数量

4.频率分布表：每组频率之和等于1

5.频数分布直方图:(1)每组频数之和等于总数(样本容量)；(2)每组频率之和等于1；(3)数据总数×每组的频率=相应组的频率

B.结合两个统计图表

突破口通常可以通过同一组中的两个图表获得，具体如下：

(1)扇形统计图+条形统计图:

①样本容量：找到同一组的两个已知量，样本容量=个体数量÷百分比；

二.反映数据集中趋势的统计量

1.众数是对每个数据频率的检查，指出数据最多，而不是数量.一组数据可以有多个众数.如果一组数据有众数，那么众数必须在这组数据中.一组数据的平均和中位数是唯一的，而众数不一定是唯一的.

2.个数为n按从小到大或从大到小的顺序排列一组数据后，当n为奇数，第(n 1)/2

3.平均数能充分反映一组数据"平均水平",但它很容易受到极端值的影响.

4.三数与统计图的结合是热点考题.

II.典型问题

1.（2019?合肥二模)合肥教育教学研究室为了解2019年安徽省所有毕业班学生的数学成绩(满分:150分，等级:A等，130～150分；B等等，110~129分；C等，90~109分；D等等，89分及以下)，部分学生有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作以下统计图表(部分信息未给出):

根据图表中的信息，以下说法中的错误是()

A。20名学生参加了第一次模拟考试的数学成绩

B在这次模拟考试中，考生的数学成绩是B等级频率为0.4

C.根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等级C圆心角为105°

D若全市有2万名学生参加中考一模考试，估计数学成绩会达到B等级及以上1.2万人

【分析】依据D等级人数及其频率可获得总人数；

乘以总人数A等次频率获得的人数是根据等次数之和等于总人数获得的B从而得出其频率；

用360°乘以C相应的圆心角度数可以得到等次人数的比例；

乘以总人数样本中A、B等级频率和可用性。

【解答】A。本次抽查的学生数学成绩为2÷0.1=20，正确的选项；

B．A等级数为20×0.2＝4，则B等级数为20﹣(4 6 2)=8，所以数学成绩是B等级频率为8÷20＝0.4，正确的选项；

C.根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等级C所占的圆心角为360°×6/20＝108°，错误的选项；

D估计数学成绩会达到B等级以上的人数有20000×（0.2 0.4）=12000人，这个选项是正确的；

故选：C．

点评本问题考察了条形统计图和扇形统计图的综合应用。阅读统计图，从不同的统计图中获取必要的信息是解决问题的关键。条形统计图可以清楚地显示每个项目的数据；扇形统计图直接反映了部分的总百分比。

2．（2019?曲阜一模)七年级一班A、B组14名学生身高(单位:cm)如表:

以下描述的错误是()

A与两组相比，B组学生身高方差大

B.B组学生身高中位数为161

C.甲组学生身高平均为161

D.甲组学生身高的数量是160

【分析】答案可以根据众数、中位数、平均数和方差的定义来解决。

【解答】A、A组方差为80/7，B组方差为34/7，A组方差大，选项错误；B、乙组同学身高的中位数是161，此选项正确；C、A组学生平均身高为161，选项正确；D、甲组学生身高为160，选项正确；所以选择:A．

【点评】本题目主要考察众数、中位数、平均数和方差，解决问题的关键是掌握众数、中位数和方差的定义和计算公式

3.（2019?为了继承中国优秀的传统文化，一所学校的团委组织了3000名学生参加"汉字听写"比赛。为了了解比赛的结果，学校共青团委员会随机选取了200名学生的结果（整数和满分100分）作为样本进行统计，下不完整的统计图表：

回答以下问题：

（1）m＝____，n＝_____，a＝_____；

(2)补充频数分布直方图；

(3)这200名学生的中位数将落在______分数段；

(4)请根据这200名学生的成绩谈谈你的看法，并给出两条建议。

【分析】(1)问题可以根据频率、频率和总人数的关系来解决。

(2)根据每组频数画直方图。

(3)可以根据中位数的定义来判断。

(4)根据图中的信息判断。(答案不是唯一的，合理合理)

回答(1)m＝200×0.08＝16（人），a＝200﹣16﹣40﹣56﹣24＝64（人），n＝1﹣0.08﹣0.20﹣0.28﹣0.12＝0.32．

答案是16，64，0.32．

(2)频数分布直方图如图所示:

(3)这200名学生的中位数将在70~80之间。

答案是70~80.

(4)从通过率来看，成绩需要提高。

80人数不多，需要提高优秀率。

4．（2019?学校组织的海宁一模)"学习强国"在阅读知识竞赛中，每班参加的人数相同，分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的分数分为100分、90分、80分和70分。年级组长张先生整理了901班和902班的成绩，并绘制了以下统计图：

(1)902班C级及以上的人数有多少？

(2)请完全补充以下表格:

(3)请比较本次比赛901班和902班的成绩。

【分析】(1)先找901班总数，再找902班成绩C等级以上(包括C等级)人数；

(2)解决中位数和众数的定义；

(3)只要答案符合问题的含义(答案不是唯一的)

【答案】(1)901班人数为:6 12 2 5=25(人)，

∵每班参加比赛的人数相同，

∴902班有25人，

∴C等级以上(包括C等级)人数=25×(44% 4% 36%)=21(人)，

(2)901班成绩为90分，

902班A级学生＝25×44%＝11，

B级学生＝25×4%＝1，

C级学生＝25×36%＝9，

D级学生＝25×16%＝4，

902班中位数为C学生，即80分，

902班B11 1=12(人)及以上人数，

补充表如下：

（3）①从平均数来看，两班成绩相同；从中位数来看，901班比902班好；所以901班成绩不错。

②从平均数来看，两班成绩相同，从众数来看，902班成绩优于901班，所以902班成绩好。(答案不是唯一的)

点评这个问题考察了条形统计图和扇形统计图的综合应用。阅读统计图，从不同的统计图中获取必要的信息是解决问题的关键。条形统计图可以清楚地显示每个项目的数据；扇形统计图直接反映了部分的整体百分比。同时，它检查了平均数、中位数众数的定义及其应用。

III.最新考题精炼

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